單源最短路徑算法中使用了
鬆弛（relaxation）操做。對於每一個頂點v∈V，
都設置一個屬性d[v]，用來描述從源點s到v的最短路徑上權值的上界，稱爲
最短路徑估計（shortest-path estimate）。
π[v]表明S到v的當前最短路徑中v點以前的一個點的編號,咱們用下面的
Θ(V)時間的過程來對最短路徑估計和前趨進行初始化。
INITIALIZE-SINGLE-SOURCE(G,s)
1 for each vertex v∈V[G]
2 do d[v]←∞
3 π[v]←NIL
4 d[s]←0
通過初始化之後，對全部v∈V，π[v]=NIL，對v∈V-{s}，有d[s]=0以及d[v]=∞。
在鬆弛一條邊(u,v)的過程當中，要測試是否能夠經過u，對迄今找到的v的最短路徑進行改進；若是能夠改進的話，則更新d[v]和π[v]。一次鬆弛操做能夠減少最短路徑估計的值d[v]，並更新v的前趨域π[v](S到v的當前最短路徑中v點以前的一個點的編號)。下面的僞代碼對邊(u,v)進行了一步鬆弛操做。
RELAX(u, v, w)
1 if(d[v]>d[u]+w(u,v))
2 then d[v]←d[u]+w(u,v)
3 π[v]←u
每一個單源最短路徑算法中都會調用INITIALIZE-SINGLE-SOURCE，而後重複對邊進行鬆弛的過程。另外，鬆弛是改變最短路徑和前趨的惟一方式。各個單源最短路徑算法間區別在於對每條邊進行鬆弛操做的次數，以及對邊執行鬆弛操做的次序有所不一樣。
在Dijkstra算法以及關於有向無迴路圖的最短路徑算法中，對每條邊執行一次鬆弛操做。在Bellman-Ford算法中，每條邊要執行屢次鬆弛操做。
順帶提一句，鬆弛操做的不等式與
差分約束系統有着密不可分的關聯。