金幣問題

題目描述

* 國王將金幣做爲工資，發放給忠誠的騎士。第一天，騎士收到一枚金幣；以後兩天（次日和第三天），天天收到兩枚金幣；以後三天（第4、5、六天），天天收到三枚金幣；依次類推。。當連續N天天天收到N枚金幣後，騎士會在以後的連續N+1天裏，天天收到N+1枚金幣。

輸入樣例：輸入 6    輸出   14
                                    輸入  1000     輸出   29820
騎士第一天收到一枚金幣；次日和第三天，天天收到兩枚金幣；第4、5、六天，天天收到三枚金幣。所以一共收到1+2+2+3+3=14枚金幣。

C++代碼實現

• 計算天天工資，再累計

  #include <iostream>
  using namespace std;

int main()
{
int data; //幾天
cin >> data;
int tmp = 1; //天天的工資
int sum = 0; //總工資
for (int i = 0, j = 0; i < data; i++)
{
sum += tmp;
j++;
if (j >= tmp){ //漲工資
tmp++;
j = 0;
}
}
cout << sum << endl;

system("pause");
return 0;

}

* 轉換思路：假設連續N天的 N個金幣  所有發給騎士，當計算的日期超過實際日期時，減去未發的金幣。代碼實現以下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int data; //實際幾天
cin >> data;
int tmp = 1; //天天的工資
int sum = 0; //總工資

int t = 0;

while (t < data)    //t>=data中止
{   
    sum += tmp*tmp; //假設全發給騎士
    t += tmp;       //天數
    tmp++;      
}
//注意此時天天的工資是 tmp-1
sum -= (t - data)*(tmp-1);      //實際應發的工資

cout << sum << endl;

system("pause");
return 0;

}