混沌理論（Chaos theory）和非線性系統

混沌理論（Chaos theory）是關於非線性系統在必定參數條件下展示分岔（bifurcation）、週期運動與非週期運動相互糾纏，以致於通向某種非週期有序運動的理論。在耗散系統和保守系統中，混沌運動有不一樣表現，前者有吸引子，後者無（也稱含混吸引子）。

從20世紀80年代中期到20世紀末，混沌理論迅速吸引了數學、物理、工程、生態學、經濟學、氣象學、情報學等諸多領域學者有關注，引起了全球混沌熱。混沌，也寫做渾沌（好比《莊子》）。天然科學中講的混沌運動指肯定性系統中展現的一種相似隨機的行爲或性態。肯定性（deterministic）是指方程不含隨機項的系統，也稱動力系統（dynamical system）。典型的模型有單峯映象（logistic map）迭代系統，洛倫茲微分方程系統，若斯叻吸引子，杜芬方程，蔡氏電路，陳氏吸引子等。爲渾沌理論作出重要貢獻的學者有龐加萊、洛倫茲、上田睆亮（Y. Ueda）、費根堡姆、約克、李天巖、斯美爾、芒德勃羅和郝柏林等。混沌理論向前可追溯到19世紀龐加萊等人對天體力學的研究，他提出了同宿軌道、異宿軌道的概念，他也被稱爲渾沌學之父。

混沌行爲能夠在許多天然系統中被觀測到，例如天氣和睦候。^[1]對於這個行爲的研究，能夠經過分析混沌數學模型，或者經過諸如遞歸圖和龐加萊映射等分析技術。

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混沌理論是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中沒法用單一的數據關係，而必須用總體，連續的數據關係才能加以解釋及預測之行爲。

 

「

一切事物的原始狀態，都是一堆看似絕不關聯的碎片，可是這種混沌狀態結束後，這些無機的碎片會有機地聚集成一個總體。

」

 

混沌一詞原指發現宇宙混亂狀態的描述，古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸造成現今有條不紊的世界。在井井有理的宇宙中，科學家通過長期的探討，逐一發現衆多天然界中的規律，如你們熟知的萬有引力、槓桿原理、相對論等。這些天然規律都能用單一的數學公式加以描述，並能夠依據此公式準確預測物體的行徑。

 

近半世紀以來，科學家發現許多天然現象即便能夠化爲單純的數學公式，可是其行徑卻沒法加以預測。如氣象學家愛德華·諾頓·勞侖次（Edward Lorenz）發現簡單的熱對流現象竟然能引發使人沒法想象的氣象變化，產生所謂的「蝴蝶效應」。60年代，美國數學家史蒂芬·斯梅爾（Stephen Smale）發現某些物體的行徑通過某種規則性變化以後，隨後的發展並沒有必定的軌跡可循，呈現失序的混沌狀態。

 

1963年美國氣象學家愛德華·勞侖次提出混沌理論（Chaos），非線性系統具備的多樣性和多尺度性。混沌理論解釋了決定系統可能產生隨機結果。理論的最大的貢獻是用簡單的模型得到明確的非週期結果。在氣象、航空及航天等領域的研究裏有重大的做用。

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混沌理論在許多科學學科中獲得普遍應用，包括：數學、生物學、信息技術、經濟學、工程學、金融學、哲學、物理學、政治學、人口學、心理學和機器人學。

多種系統的渾沌狀態在實驗室中獲得觀察，包括電路、激光、流體的動態，以及機械和電磁裝置。在天然中進行的有對天氣、衛星運動、天體磁場、生態學中的種羣增加、神經元中的動做電位和分子振動的觀察。

渾沌理論最成功的應用之一在於生態學中的雷克動態綜合模型，在其中顯示了受密度制約之下的種羣增加如何引致混沌狀態。

 

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 .1

有兩我的，暫稱爲A和B。

畢業後A、B進了同一家公司，從實習生幹起。

人力主管查看兩人履歷發現，學歷、家庭條件、學校表現很相仿。A沒有比B翅膀硬，B也沒有比A尾巴長，董事長不是A的姑姑的鄰居的同窗，執行總裁也不是B的二舅老爺的兒子的女友的閨蜜。

而且，兩人還同時喜歡上了女實習生。

因此，二者基本人設不分伯仲，在公司能夠算是同臺競技。

結果不到一年，B因爲業績突出，出任部門主管，很快，就接棒分公司總經理，當年的女實習生成了B的追求者之一。

而A，轉了正，一直原地踏步，埋沒在普通職員的隊伍裏。

差距簡直天壤之別。

.2

什麼緣由呢？來我把情節補充完整。

在此以前，B入職沒幾天由於工做失誤，被領導劈頭蓋臉臭罵了一頓，公司裏外丟盡了臉，一個大男人，回家抱頭痛哭了一晚上。

A則由於作事中規中矩而沾沾自喜。

因而次日開始……

故事講完了，缺失的情節自行腦補。

不少人，包括我在內，都在思考這之間到底發生了些什麼過程，致使了A和B的誤差。從起點到結果，形成了誤差，爲何？

——「蝴蝶效應」。

.3

「蝴蝶效應」？據說過吧，估計全部小學畢業生對這個詞都耳熟能詳了吧。

美國氣象學家愛德華·羅倫茲1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。

對於這個效應最多見的闡述是：「一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，能夠在兩週之後引發美國得克薩斯州的一場龍捲風。」

就像A和B的例子，原本兩者本無差異，卻由於工做失誤的小事件（蝴蝶煽動翅膀），導致引起了一系列連鎖反應，致使一年後身份地位的鉅變（龍捲風）。

你必定會問，這又能說明什麼。

可別小看，簡單的「蝴蝶效應」裏面蘊含着走向成功更深層次的科學哲思——混沌理論。

.4

「混沌理論」是至關抽象的，但它能幫你預測將來，和解釋一切「這究竟是爲何？」的疑問。

經過我在知乎一道「哪些道理是你踏入社會才明白」的回答，來簡單的說明：

本人2013年畢業，國考體制內，工做滿三年，在省局機關借調一年。
001在還未達到某些特定條件（提拔、調動、遴選工做年限等），不該該表現出很強的工做能力。
002節流開源的理財方式必須掌握，體制內的固定收入只能知足正常開支。
003我大學時候常拿混沌理論（也可用蝴蝶效應解釋）來約束本身，工做後也認爲這沒錯。
004八小時工做時間外（我這裏是天天7.5小時）很是重要，必定要利用好，至於怎麼纔算是利用好，除加班的狀況外，你不至於躺在沙發上不停刷知乎、頭條、微博、朋友圈，也不至於天天等着和朋友LOL開黑。

工做時間短，就這麼多。

附：混沌理論三個原則：
001能量永遠會遵循阻力最小的途徑
002始終存在着一般不可見的根本結構，這個結構決定阻力最小的途徑。
003這種始終存在而一般不可見的根本結構，不只能夠被發現，並且能夠被改變。

.5

確定的，你們對回答裏的「混沌理論」至關感興趣。

「混沌理論」三原則中003告訴咱們，人是能夠預測將來並加以改變的，由於001告訴咱們人生（能量）的方向（流動）會遵循阻力最小的途徑。

簡而言之，就是你必需要經過不斷地給人生設限，對本身嚴苛要求，並加以行動，你的人生纔會遵循你但願的樣子。

就比如，我在這裏說破了嘴，方法都告訴你了，你還不去行動，不去努力逼本身，只能說，然並卵。

固然，你會辯解，那某某，咋就活瀟灑，那誰誰，能夠一步登天。

來，我告訴你這是爲何，人生在世，你只要知道的，仍是那兩件事：

001這世界絕對存在不須要讀書也很聰明，不須要努力也過得很好，甚至不須要金錢也很快樂的人。

002很遺憾，那人絕對不是你。

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既然已經作出了選擇，最好假定本身是對的。

你要時刻明白，榮耀只來源本身的努力，而潰敗也全都由於本身的懦弱。

焦慮將來和後悔過去，只經歷一個就夠了。

我寧肯，爲事情發生瞭然後悔，而不是後悔一切停留空想。

我寧肯，讓本身明白瞭然後悔，而不是後悔本身只能盼望。

我寧肯，讓本身有所爲然後悔，而不是後悔本身一再卻步。

我寧肯，由於經歷了一場真實的人生體驗然後悔，也不要讓本身病態地揣想着事情的種種可能。

 

做者：李東連接：https://www.zhihu.com/question/34224610/answer/135226674來源：知乎著做權歸做者全部。商業轉載請聯繫做者得到受權，非商業轉載請註明出處。