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多重集的r-組合的個數
時間 2021-01-19
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組合數學
多重集
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定義 如果S是一個多重集,S具有k種類型的元素爲a1,a2,…ak,滿足S = {∞×a1,∞×a2,…,∞×ak},S的任一個r-組合的個數等於C(r+k-1,r); 證明 S的任一個r-組合均呈{x1·a1,x2·a2,…,xk·ak}的形式,其中x1,x2,…,xk皆爲非負整數,且x1+x2+…+xk = r;因此,S的r-組合的個數等於方程 x1+ x2 + …+
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