7.4 初等矩陣和可逆性

初等矩陣和可逆性 初等矩陣：對單位矩陣 進行 一次 初等變換 得到。 初等矩陣一定是可逆的。 ==> 因爲初等變換是可逆的，所以初等矩陣是可逆的。 對於一般矩陣，如果可逆的話，怎樣得到逆矩陣呢？ 根據之前的分析 ==> 如果矩陣A可逆的話，即存在一系列的初等矩陣E，滿足 ==> ==> 在等式左右兩端 乘以 A的逆 ==> 乘法結合律 即矩陣A的逆 等於 對單位矩陣 進行 第一個初等變換，第二個初

>>阅读原文<<