子數組的最大乘積

原題

　　Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
　　For example, given the array [2,3,-2,4],
　　the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

題目大意

　　從數組（至少包含一個數字）中找出一個連續的子數組，該子數組的乘積最大。

解題思路

　　簡單動態規劃，
　　遞推公式
　　對於Product Subarray，要考慮到一種特殊狀況，即負數和負數相乘：
　　若是前面獲得一個較小的負數，和後面一個較大的負數相乘，獲得的反而是一個較大的數，如{2，-3，-7}，
　　因此，咱們在處理乘法的時候，除了須要維護一個局部最大值，同時還要維護一個局部最小值
　　n<1說明輸入有錯，n大於0時
　　Fmax(0)=num[0]
　　Fmin(0)=num[0]
　　Fmax(n+1) = MAX(MAX(num[n+1]*Fmax(n), num[n+1]), num[n+1]*Fmin(n)) // 最大值
　　Fmin(n+1) = MIN(MIN(num[n+1]*Fmax(n), num[n+1]), num[n+1]*Fmin(n)) // 最小值，爲下一個新計算作準備

代碼實現

算法實現類

public class Solution {

    public int maxProduct(int[] nums) {

        if (nums == null || nums.length < 1) {
            throw new IllegalArgumentException();
        }

        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }

        int result = nums[0];
        int fmax = nums[0];
        int fmin = nums[0];
        int prevMax;

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            prevMax = fmax;
            fmax = Math.max(Math.max(nums[i] * prevMax, nums[i]), nums[i] * fmin);
            fmin = Math.min(Math.min(nums[i] * prevMax, nums[i]), nums[i] * fmin);
            result = Math.max(result, fmax);
        }

        return result;
    }
}