矩陣歸零

題目：

給定一個m×n矩陣，若是一個元素是0，則將其所在行和列所有元素變成0。
須要在原矩陣上完成操做。

樣例：

給出一個矩陣
[
[1, 2],
[0, 3]
]
返回
[
[0, 2],
[0, 0]
]

思路：

• 若是使用額外的空間的話，須要兩個一維數組，分別標記哪一行哪一列有0，而後把這些行和列都清0便可。這樣空間複雜度爲O(m+n);
• 可是題目要求在原矩陣上完成操做，因此空間複雜度應該爲O(1)；因而把第一行和第一列做爲標記。
  首先，先判斷第一行第一列是否含有0，並用兩個bool變量記錄起來。
  而後，遍歷其餘行和列，若是有0，把第一列的該行置0，把第一行的該列置爲0，例如matrix[2] [3]爲0，那麼須要將matrix[2] [0]和matrix[0] [3]置0。
  再次，遍歷第一行和第一列的元素，若是有0，則其所在行和列置0，不包括第一行第一列。
  最後，根據前面的bool標記判斷是否把第一行和第一列置零。
  注意一下：第一列清零，是每一行清零，是行的數目。

參考答案：

class Solution {
public:
    /*
     * @param matrix: A lsit of lists of integers
     * @return: 
     */
    void setZeroes(vector<vector<int>> &matrix) {
        // write your code here
        if(matrix.empty())  return;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        bool row = false;
        bool column = false;
        //遍歷第一列的每一行
        for(int i=0 ; i<m; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                column = true;
                break;
            }
        }
        //遍歷第一行的每一列
        for(int i=0; i<n; i++){
            cout<<n<<endl;
            if(matrix[0][i] == 0){
                row = true;
                break;
            }
        }
        
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        /*
        for(int i=1; i<m; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                for(int j=1; j<n; j++){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i=1; i<n; i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                for(int j=1; j<m; j++){
                    matrix[j][i] = 0;
                }
            }
        }
        */
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                if(matrix[i][0]==0 || matrix[0][j]==0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        //row爲真的話，表明第一行有0，將行清零，注意下是每列操做
        if(row){
            for(int i=0; i<n; i++){
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        //column爲真的話，表明第一列有0,將列清零，注意下是每行操做
        if(column){
            for(int i=0 ;i<m; i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        
    }
};