矩陣歸一化

 

一.最小最大歸一化

　　和區間映射（我理解的是把一個區間[a,b]映射到[c,d]，c+（x-a）*（d-c）/(b-a)，沒查，應該是這樣，主要要理解的問題是兩段距離映射的話要除以比例因子（d-c）/(b-a)，本身理解的，這樣就能夠把數據映射到[-1,1]）不同，這是映射到[0,1]，就是x' = （x-min）/(max-min)，其中max和min分別是是x序列的最大、小值，並非0和1。

　　這種方法的缺點是，如何加入新數據的話min和max可能變化。

二.Z-Score標準化方法

　　這種方法給予原始數據的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數據的標準化(x-u)/std。通過處理的數據符合標準正態分佈，即均值爲0，標準差爲1。

三.L2標準化

 

　　由此，咱們能夠很塊的寫出最簡單的matlab源代碼以下：首先按行歸一化：

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<span style= "font-family: 楷體; font-size: 18pt;" >% Examples A=[3 4;5 12]; [m n] = size(A); % normalize each row to unit for i = 1:m      A(i,:)=A(i,:)/norm(A(i,:)); end </span>

　　按列歸一化。

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<span style= "font-family: 楷體; font-size: 18pt;" >% normalize each column to unit A=[3 4;5 12]; for i = 1:n      A(:,i)=A(:,i)/norm(A(:,i)); end </span>

　　然而，上述代碼最能實現功能，但並非最優的，它只是一種對該過程的最佳理解代碼。在Matlab中，for循環是一件很是費時間的結構，所以咱們在代碼中應該儘可能少用for循環。由此，咱們能夠用repmat命令獲得另外一種更加簡潔更加快速的代碼，只是這種代碼對於初學者理解起來比較費勁。能夠看作是本身水平的一種進階吧。

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<span style= "font-family: 楷體; font-size: 18pt;" >%  normalize each row to unit A = A./repmat( sqrt (sum(A.^2,2)),1,size(A,2)); %  normalize each column to unit A = A./repmat( sqrt (sum(A.^2,1)),size(A,1),1);</span>