【LeetCode Hot 100 正則表達式匹配】

題目以下：

給你一個字符串 s 和一個字符規律 p，請你來實現一個支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。

'.' 匹配任意單個字符
'*' 匹配零個或多個前面的那一個元素
所謂匹配，是要涵蓋 整個 字符串 s的，而不是部分字符串。

 
示例 1：

輸入：s = "aa" p = "a"
輸出：false
解釋："a" 沒法匹配 "aa" 整個字符串。
示例 2:

輸入：s = "aa" p = "a*"
輸出：true
解釋：由於 '*' 表明能夠匹配零個或多個前面的那一個元素, 在這裏前面的元素就是 'a'。所以，字符串 "aa" 可被視爲 'a' 重複了一次。
示例 3：

輸入：s = "ab" p = ".*"
輸出：true
解釋：".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4：

輸入：s = "aab" p = "c*a*b"
輸出：true
解釋：由於 '*' 表示零個或多個，這裏 'c' 爲 0 個, 'a' 被重複一次。所以能夠匹配字符串 "aab"。
示例 5：

輸入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
輸出：false
 

提示：

0 <= s.length <= 20
0 <= p.length <= 30
s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 *。
保證每次出現字符 * 時，前面都匹配到有效的字符

 

初始思路：

剛開始的解題思路想的是挨個對比兩個字符串，而後分三種不一樣的狀況進行處理，分別是：

1）非特殊字符比較：

1.1）後爲*號字符，且當前字符相等，這種狀況太複雜了，要挨個枚舉當前字符匹配的次數；

1.2）後不爲*號字符，且當前字符相等，這種狀況直接返回false；

1.3）兩字符不相等，且後續爲*號，則直接忽略當前字符和*號，進行剩餘字符的比較。

2）當前字符爲.：等同於非特殊符號相等的狀況。

3）當前爲*號，這個比較難處理，當時沒想出來，這道題也所以沒作出來。

 

答案思路：答案使用了動態規劃來解題。

和個人分類不一樣，不過有點共通的地方。按照*號來進行分類。

1）當前字符爲*號，此時分爲兩種狀況；

1.1）此*號不起匹配做用。

1.2）當前*號進行一次匹配，同時*號繼續發揮做用。

2）當前字符不爲*號，則按照非特殊字符的狀況直接進行比較便可；

 

代碼以下：

　　
　　/*進行字符的比較*/
　　bool matchChar(string & s, string & p,int i, int j)
    {
        if(i<0)
        {
            return false;
        }
　　　　  /*匹配任意字符*/
        if(p[j]=='.')
        {
            return true;
        }
        return s[i]==p[j];
    }
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size(),n=p.size();
　　　　 /*注意這裏須要分開理解，vecDp[i][j]表示的是S的前i個字符與P的前j個字符匹配；後面進行字符匹配時，要注意下標的選擇*/
        vector<vector<int>> vecDp(m+1,vector<int>(n+1));
        vecDp[0][0]=1;

        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
　　　　　　　　　/*對應的第一種狀況*/
                if(p[j-1]=='*')
                {
　　　　　　　　　　　　/*注意這裏是|=運算符*/
                    vecDp[i][j]|=vecDp[i][j-2];
                    if(matchChar(s,p,i-1,j-2))
                    {
　　　　　　　　　　　　　　/*同上，注意這裏是|=運算符*/
                        vecDp[i][j]|=vecDp[i-1][j];
                    }
                }
　　　　　　　　　 /*對應的第二種狀況*/
                else
                {
                    if(matchChar(s,p,i-1,j-1))
                    {
                        vecDp[i][j]=vecDp[i-1][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        return vecDp[m][n];
    }