相關算法在遊戲中的應用

時間  2019-12-05
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我挑一些有趣的算法，但願儘可能說起相關算法在遊戲中的應用。

光柵化
  • Bresenham's line algorithm [1]：經典的繪畫直線算法，後來還能夠稍做修改用於繪畫圓弧[2]，都不用三角函數或除數，只需用整數加法、減法和乘法。

  • Perspective-Correct Texture Mapping [3]：透視正確的光柵化紋理貼圖算法是1980纔出現的。第一代Quake引擎引入後，纔開始支持不垂直的牆、不水平的地面天花。
（圖片來自維基百科）

  • Polygon Rasterization with Edge Function [4]：Bresenham算法若是用來畫多邊形，兩個多邊形的共邊會被重繪。後來發明了使用簡單的edge function去解決這個問題，並且適合並行的硬件實現。如今的GPU都是使用這個算法。


全局光照
  • Precomputed Radiance Transfer (PRT) with Spherical Harmonics（SH）[5]：儲存靜態環境對於各個方向光源的漫反射數據，能夠實現動態低頻光源的全局光照效果。這種表示方式很是神奇。Halo 3也使用到這種技術[6]。

  • Screen-space Ambient Occlusion （SSAO）[7]：Crytek提出的首個屏幕空間環境光遮蔽算法，以後引來大量的研究及改進算法。也有用相似的概念去作近距離的反射，如SSDO[8]。

  • Light Propagation Volume （LPV）[9]：Crytek提出的首個動態全局光照算法，不須要預計算。但要在體積數據中計算傳播，性能較慢，因此以後再優化成 Cascaded LPV [10]。

  • Voxel Cone Tracing [11]：也是不須要預計算的動態全局光照算法。把場景動態生成層階式的體素數據（像mipmap那樣的pre-filtering），從光源視角計算直接光照，而後逐像素追蹤這組數據獲取非直接光照。結果比LPV精確，也能夠作到光澤反射（glossy reflection）。

陰影
  • Shadow Volume [12]：陰影體積是1977年發表的陰影技術，在屏幕空間光柵化陰影體積，可準確判斷每一個屏幕像素是否在陰影以內。能夠處理平行光源和點光源的陰影。1991年[13]講述如何用stencil buffer來實現此算法，適合在圖形加速硬件（當時尚未所謂GPU）上使用。但不少人發現，若是攝像機在陰影體積內，就會出錯。在1998至2000年有多人發現一種解決方法，須要把John Carmack在2000年的電郵[14]中說起這個想法，後來成爲2004年《毀滅戰士3（Doom 3）》引擎的重要特徵，因他把這項技術發揚光大，即便他非首個發明人，此項技術一般被稱爲Carmack's Reverse。


  • Parallel Split Shadow Map (PSSM) [15][16] / Cascaded Shadow Map（CSM）[17]：雖然Shadow Volume很吸引，但它須要大量的內存頻寬，並且一般不能實現軟陰影。後來大部分遊戲改成使用Shadow Map（陰影貼圖），這更適合GPU，而且能夠經過屢次採樣（Percentage Closer Filtering, PCF）來實現軟陰影。然而，陰影貼圖也有許多問題，例如遠近景物都採用同一張紋理，就會令到近景的精度不足，出現鋸齒。2006年香港中文大學的博士生Fan Zhang等人發表了一種 PSSM 算法 [15]，爲不一樣距離的場景渲染多張陰影貼圖，在採樣的時候按距離決定使用那一張。這個方法的變種CSM，在切割上和PSSM有點差別，被普遍使用於現時大部分遊戲引擎中。


場景管理

動畫／物理
  • Particle System
  • Smoothed Particle Hydrodynamics（SPH）
  • Curl Noise
  • Dual Quaternion Skinning

碰撞測試

人工智能

（中午吃飯時間寫不完，後補）

參考

[1] Bresenham, Jack E. "Algorithm for computer control of a digital plotter."  IBM Systems journal 4.1 (1965): 25-30. 
[2] Bresenham, Jack. "A linear algorithm for incremental digital display of circular arcs." Communications of the ACM 20.2 (1977): 100-106. 
[3] Catmull, Ed, and Alvy Ray Smith. "3-D transformations of images in scanline order."  ACM SIGGRAPH Computer Graphics. Vol. 14. No. 3. ACM, 1980. 
[4] Pineda, Juan. "A parallel algorithm for polygon rasterization."  ACM SIGGRAPH Computer Graphics. Vol. 22. No. 4. ACM, 1988. 
[5] Sloan, Peter-Pike, Jan Kautz, and John Snyder. "Precomputed radiance transfer for real-time rendering in dynamic, low-frequency lighting environments."  ACM Transactions on Graphics (TOG). Vol. 21. No. 3. ACM, 2002. 
[6] Chen, Hao, and Xinguo Liu. "Lighting and material of Halo 3."  ACM SIGGRAPH 2008 Games. ACM, 2008. 
[7] Mittring, Martin. "Finding next gen: Cryengine 2."  ACM SIGGRAPH 2007 courses. ACM, 2007. 
[8] Ritschel, Tobias, Thorsten Grosch, and Hans-Peter Seidel. "Approximating dynamic global illumination in image space."  Proceedings of the 2009 symposium on Interactive 3D graphics and games. ACM, 2009. 
[9] Kaplanyan, Anton. "Light propagation volumes in cryengine 3."  ACM SIGGRAPH Courses 7 (2009): 2. 
[10] Kaplanyan, Anton, and Carsten Dachsbacher. "Cascaded light propagation volumes for real-time indirect illumination."  Proceedings of the 2010 ACM SIGGRAPH symposium on Interactive 3D Graphics and Games. ACM, 2010. 
[11] Crassin, Cyril, et al. "Interactive indirect illumination using voxel cone tracing." Computer Graphics Forum. Vol. 30. No. 7. Blackwell Publishing Ltd, 2011. 
[12] Crow, Franklin C. "Shadow algorithms for computer graphics."  ACM SIGGRAPH Computer Graphics. Vol. 11. No. 2. ACM, 1977. 
[13] Heidmann, Tim. "Real shadows, real time."  Iris Universe 18 (1991): 28-31.
[14] Carmack, John, "e-mail to Mark Kilgard on Shadow Volume", 23 May 2000. 
[15] Zhang, Fan, et al. "Parallel-split shadow maps for large-scale virtual environments." Proceedings of the 2006 ACM international conference on Virtual reality continuum and its applications. ACM, 2006.
[16] Zhang, Fan, Hanqiu Sun, and Oskari Nyman. "Parallel-split shadow maps on programmable gpus."  GPU Gems 3 (2007): 203-237.  GPU Gems 3 - Chapter 10. Parallel-Split Shadow Maps on Programmable GPUs
[17] Dimitrov, Rouslan. "Cascaded shadow maps."  Developer Documentation, NVIDIA Corp (2007). 
[18] Donnelly, William, and Andrew Lauritzen. "Variance shadow maps." Proceedings of the 2006 symposium on Interactive 3D graphics and games. ACM, 2006. 
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