2048遊戲通關算法

你玩過咱們昨天介紹的HTML5 小遊戲2048麼？玩通關了麼？若是沒有玩通關過，別急，看過本文以後通關不再是難事！

基本的算法是，若是2^k是最大的數字，那麼咱們努力將2^(k-1)放在它的旁邊，而後再把2^(k-2)放在2^(k-1)的旁邊，以此類推。

爲了達成這一點，咱們努力將最大的數字放在角落，而後將第二大的數字放在它旁邊，以此類推。將最大的數字放在角落，這樣就能夠留出足夠的空間來組合出更大的數字。

最終咱們指望造成這樣的圖形：

x   x   x   x
  4   2   x   x
  8   16  32  64
1024 512 256 128

這是適用於人類的算法，若是是機器呢？可使用更強力、複雜的算法。

ovolve編寫了一個針對2048的AI程序，能夠自動幫你通關。

在機器的眼裏，2048是一個回合制的遊戲，是一個離散的狀態空間，和象棋之類的遊戲同樣。所以徹底可使用成熟的極小化極大 + α-β剪枝算法。爲了提高搜索的效率，考慮了兩個因素：

• 單調性
• 平滑性

單調性指儘可能使各個方向上的數字保持單調（遞增或遞減），這樣能夠防止小數字被分割開來。

爲了便於合併，相鄰的塊（tile）差距要儘量地小，這經過衡量平滑性來判斷。

咱們能夠從圖論的角度來解釋平滑性。咱們能夠把遊戲的狀態當作是G(V, E)，其中V表明活動的塊的集合，而E表明鏈接相鄰塊的邊角，邊角的差距經過函數c(v1, v2)來衡量。由於推動遊戲要求相鄰塊數值相同，也就是說c(v1, v2)返回0。所以咱們須要儘量地減小相鄰塊的差距，或者說，確保移動致使各處相鄰塊c(v1, v2)之和最小。

經過這樣的算法，咱們能獲得大約90%的勝率，同時也有不錯的性能。（沒人願意等上半天才看到AI動一步……

參考

• 2048-AI
• ov3y在stackoverfolw上的回答
• banarun在stackoverfolw上的回答
• primitivesuave在Hacker News上的評論

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撰文 SegmentFault