leetcode 628 Maximum Product of Three Numbers

題目詳情

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

輸入一個大小大於等於三的數組，給出其中任意三個數乘積中的最大乘積

Example 1:
Input: [1,2,3]
Output: 6
Example 2:
Input: [1,2,3,4]
Output: 24

想法

• 這道題最主要的是要考慮正負數的狀況。
• 若是全都是正數相乘比較大，就取三個最大值相乘便可。
• 若是負數的絕對值比較大，咱們能夠取絕對值最大的兩個負數參與相乘，最後比較一下兩種算法的乘積哪一個大。

解法一 時間複雜度O(n)

• 這個解法寫起來麻煩一點，判斷條件比較多，可是時間複雜度爲O(n)

public int maximumProduct(int[] nums) {
        Integer max1 = Integer.MIN_VALUE;Integer max2 = max1;Integer max3 = max1;
        Integer min1 = Integer.MAX_VALUE;Integer min2 = min1;
        
        for(int num : nums){
            if(num > max1){
                max3 = max2;
                max2 = max1;
                max1 = num;
            }else if(num > max2){
                max3 = max2;
                max2 = num;
            }else if(num > max3){
                max3 = num;
            }
            
            if(num < min1){
                min2 = min1;
                min1 = num;
            }else if(num < min2){
                min2 = num;
            }
            
        }
        
        
        return Math.max(max1*max2*max3, max1*min1*min2);
    }

解法二 預排序

• 先對數組進行預排序的算法比較簡潔，可是時間複雜度爲O(nlogn)

public int maximumProduct(int[] nums) {
        
         Arrays.sort(nums);
         int a = nums[nums.length - 1] * nums[nums.length - 2] * nums[nums.length - 3];
         int b = nums[0] * nums[1] * nums[nums.length - 1];
         return a > b ? a : b;
    }