LeetCode 318. Maximum Product of Word Lengths

Description

Given a string array words, find the maximum value of length(word[i]) * length(word[j]) where the two words do not share common letters. You may assume that each word will contain only lower case letters. If no such two words exist, return 0.

Example 1:

Input: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
Output: 16 
Explanation: The two words can be "abcw", "xtfn".

Example 2:

Input: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
Output: 4 
Explanation: The two words can be "ab", "cd".

Example 3:

Input: ["a","aa","aaa","aaaa"]
Output: 0 
Explanation: No such pair of words.

描述

給定一個字符串數組 words，找到 length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值，而且這兩個單詞不含有公共字母。你能夠認爲每一個單詞只包含小寫字母。若是不存在這樣的兩個單詞，返回 0。

示例 1:

輸入: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
輸出: 16 
解釋: 這兩個單詞爲 "abcw", "xtfn"。

示例 2:

輸入: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
輸出: 4 
解釋: 這兩個單詞爲 "ab", "cd"。

示例 3:

輸入: ["a","aa","aaa","aaaa"]
輸出: 0 
解釋: 不存在這樣的兩個單詞。

思路

• 基本思路很簡單：對給定的單詞兩兩組合，若是這兩個單詞沒有相同的字符，記下者兩個單詞長度值的乘積，返回最大值。
• 如何判斷兩個單詞是否使用了相同的單詞：咱們使用位運算，整形有 32 位，字符只有 26 個。
• 咱們讓二進制的數第一位表示 a ，第二位表示 b ... 第 26 位表示 z 。若是某個字母在給定的單詞中出現了，咱們記字母對應位置的二進制位 1 。
• 若是兩個單詞沒有使用相同的字母，那麼這兩個單詞對應的二進制按位與必定爲 0 ，由於兩個單詞沒有使用相同的字母，因此二進制中的 1 都是錯開的。

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:             何睿
# @Create Date:        2019-02-23 13:14:24
# @Last Modified by:   何睿
# @Last Modified time: 2019-02-23 14:24:48

import itertools


class Solution:
    def maxProduct(self, words) -> int:
        # bits 是字典，鍵爲單詞 word 對應的二進制碼，值爲一個二進制碼對應的最長單詞
        # 最長單詞：單詞 a，aa，aaa，aaaa，對應的二進制碼都是 0b1，爲了得到最大的乘積
        # 咱們取最長的單詞 aaaa，因此 0b1 對應 4
        bits = {}
        for word in words:
            #  獲取單詞單詞對應的 二進制碼，有點相似哈希，可是不徹底相同
            bit = self.getBit(word)
            # 創建鍵值對，這樣能夠避免屢次 len(word)
            # 值爲最長單詞的長度
            bits[bit] = max(bits.get(bit, 0), len(word))
        # 對一個列表的全部元素進行兩兩組合
        # 也能夠用循環，如 maxProduct2 中示例
        # 可是在 python 中 itertools.combinations 更快
        com = itertools.combinations(bits.keys(), r=2)
        # 對全部組合中單詞沒有重複的求乘積，這裏也能夠寫成循環的形式
        # 可是在 python 中列表解析式的執行速度更快
        return max([bits[x] * bits[y] for x, y in com if x & y == 0] or [0])

    def maxProduct2(self, words) -> int:
        res = 0
        bits = [self.getBit(word) for word in words]
        for i in range(len(words)):
            for j in range(i + 1, len(words)):
                if bits[i] & bits[j] == 0:
                    res = max(res, len(words[i]) * len(words[j]))
        return res

    def getBit(self, word):
        bit = 0
        # 按位或
        # 字母 a 對一二進制第 1 位，b 對應第 2 位 ... z 對應 第 26 位
        for char in word:
            bit = bit | (1 << (ord(char) - 97))
        return bit

源代碼文件在 這裏 。
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