75道程序員面試邏輯測試題（附答案）（2）

【21】 U2合唱團在17分鐘 內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四我的從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另外一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多能夠有兩人一塊兒 過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，因此就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四我的的步行速度各不一樣，若兩人同行則 以較慢者的速度爲準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內過 橋呢?

2+1先過 2

而後1回來送手電筒 1

5+10再過 10

2回來送手電筒 2

2+1過去 2

總共2+1+10+2+2=17分鐘

【22】 一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另外一個也是女孩的機率(假定生男生女的機率同樣) 1/3

樣本空間爲(男男)(女女)(男女)(女男)

A=(已知其中一個是女孩)=)(女女)(男女)(女男)

B=(另外一個也是女孩)=(女女)

因而P(B/A)=P(AB)/P(A)=(1/4)/(3/4)=1/3

【23】 爲何下水道的蓋子是圓的?

不會掉下去

【24】 有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何只用這些物品三次將140克的鹽分紅50、90克各一份?

140->70+70 70->35+35

35+70=105

105->50+7 + 55+2

55+35=90

【25】 芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多.請設計算法從其中找出一片 好芯片，說明你所用的比較次數上限. 其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另外一塊芯片是好仍是壞. 壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。

把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，若是給出是好的過半，那麼說明這是好芯片，完畢。若是給出的是壞的過半，說明第一塊芯片是壞的，那麼就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重複上述步驟，直到找到好的芯片爲止。

【26】 12個球一個天平，現知道只有一個和其它的重量不一樣，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢?(注意此題並未說明那個球的重量是輕是重)

12個時能夠找出那個是重仍是輕，13個時只能找出是哪一個球，輕重不知。

把球編爲①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13個時編號爲⒀)

第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，

㈠如相等，說明特別球在剩下4個球中。

把①⑨與⑩⑾做第二次稱量，

⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿做第三次稱量便可判斷是⑿是重仍是輕

⒉如①⑨<⑩⑾說明要麼是⑩⑾中有一個重的，要麼⑨是輕的。

把⑩與⑾做第三次稱量，如相等說明⑨輕，不等可找出誰是重球。

⒊如①⑨>⑩⑾說明要麼是⑩⑾中有一個輕的，要麼⑨是重的。

把⑩與⑾做第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。

㈡如左邊<右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的

把①②⑤與③④⑥作第二次稱量

⒈如相等，說明⑦⑧中有一個重，把①與⑦做第三次稱量便可判斷是⑦與⑧中誰是重球

⒉如①②⑤<③④⑥說明要麼是①②中有一個輕的，要麼⑥是重的。

把①與②做第三次稱量，如相等說明⑥重，不等可找出誰是輕球。

⒊如①②⑤>③④⑥說明要麼是⑤是重的，要麼③④中有一個是輕的。

把③與④做第三次稱量，如相等說明⑤重，不等可找出誰是輕球。

㈢如左邊>右邊，參照㈡相反進行。

當13個球時，第㈠步之後以下進行。

把①⑨與⑩⑾做第二次稱量，

⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿做第三次稱量便可判斷是⑿仍是⒀特別，但判斷不了輕重了。

⒉不等的狀況參見第㈠步的⒉⒊

【27】 100我的回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格， 那麼，在這100人中，至少有( )人及格。

首先求解原題。每道題的答錯人數爲(次序不重要)：26，21，19，15，9

第3分佈層：答錯3道題的最多人數爲：(26+21+19+15+9)/3=30

第2分佈層：答錯2道題的最多人數爲：(21+19+15+9)/2=32

第1分佈層：答錯1道題的最多人數爲：(19+15+9)/1=43

Max_3=Min(30, 32, 43)=30。所以答案爲：100-30=70。

其實，由於26小於30，因此在求出第一分佈層後，就能夠判斷答案爲70了。

要讓及格的人數最少，就要作到兩點：

1. 不及格的人答對的題目儘可能多，這樣就減小了及格的人須要答對的題目的數量，也就只須要更少的及格的人

2. 每一個及格的人答對的題目數儘可能多，這樣也能減小及格的人數

由1得每一個人都至少作對兩道題目

由2得要把剩餘的210道題目分給其中的70人： 210/3 = 70，讓這70人所有題目都作對，而其它30人只作對了兩道題

也很容易給出一個具體的實現方案：

讓70人答對所有五道題，11人僅答對第1、二道題，10人僅答對第2、三道題，5人答對第3、四道題，4人僅答對第4、五道題

顯然稍有變更都會使及格的人數上升。因此最少及格人數就是70人!

【28】 陳奕迅有首歌叫十年呂珊有首歌叫3650夜那如今問,十年可能有多少天?

十年可能包含2-3個閏年，3652或3653天。

1900年這個閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年若是是整百的倍數，如1800，1900，那麼這個數必須是400的倍數纔有29天，好比1900年2月有28天，2000年2月有29天。

【29】 1，11，21，1211，111221，下一個數是什麼?

下行是對上一行的解釋 因此新的應該是3個1 2個2 1個1 ：312211

【30】 燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時?燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共須要1個小時。如今有若干條材質相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢? (微軟的筆試題)

一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個小時。

二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候(30分)，將剩下的一根另外一端點着，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點燃第三根，燒盡就是1時15分。

【31】 共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，如今能肯定每一個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎?若是有4類藥呢?5類呢?N類呢(N可數)?若是是共有m個瓶子盛着n類藥呢(m，n爲正整數，藥的質量各不相同但各類藥的質量已知)?你能只稱一次就知道每瓶的藥是什麼嗎?

注：固然是有代價的，稱過的藥咱們就不用了

第一個瓶子拿出一片，第二個瓶子拿出四片，第三個拿出十六片，……第m個拿出n+1的m-1次方片。把全部這些藥片放在一塊兒稱重量。

【32】 假設在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、 15便士和20便士，但每一個標籤都是錯誤的。容許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你可否說出每一個盒內裝的東西呢?

取出標着15便士的盒中的一個硬幣，若是是銀的說明這個盒是20便士的，若是是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每一個盒的標籤都是錯誤的能夠推出其它兩個盒裏的東西。

【33】 有一個大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是過程，結果並非最重要的

最少10，最多130

見下表，表中藍色部分服從2爲底的指數函數規律，紅色部分的數值均爲其左邊與左上角的兩個數之和。

x 0 12 3 4 5 67 8 9

x個點最多能把直線分紅多少部分 12 3 4 5 67 8 9 10

x條直線最多能把平面分紅多少部分 12 4 7 11 1622 29 37 46

x個平面最多能把空間分紅多少部分 12 4 8 15 2642 64 93 130

【34】 一個巨大的圓形水池，周圍佈滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠將來得及進洞就掉入水池裏。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠(貓不入水)。已知V貓=4V鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐?

第一步：游到水池中心。

第二步：從水池中心遊到距中心R/4處，並始終保持鼠、水池中心、貓在一直線上。

第三步：沿與中心相反方向的直線遊3R/4就能夠到達水池邊，而貓沿圓周到達那裏須要3.14R，因此捉不到老鼠。

三個階段以下圖所示：

【35】 有三個桶，兩個大的可裝8斤的水，一個小的可裝3斤的水，如今有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把這16斤水分給4我的，每人4斤。沒有其餘任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。

表示爲880，接下來，將一個大桶的水倒入小桶中，倒滿，表示爲853，(第2個大桶減3，小桶加3)則過程以下：

880——853：將3斤給第1我的，變爲850(此時4人分別有水3-0-0-0)

850——823：將2斤給第2我的，變爲803(此時4人分別有水3-2-0-0)

803——830——533——560——263——281：將1斤給第1我的，變爲280(此時4人分別有水4-2-0-0)

280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3我的，變爲063(此時4人分別有水4-2-1-0)

063——081：將1斤給第4我的，變爲080(此時4人分別有水4-2-1-1)

080——053——350——323：將2斤給第2我的，將2個3斤分別給第三、4我的，(此時4人分別有水4-4-4-4)

【36】 從前有一位老鐘錶匠，爲一個教堂裝一隻大鐘。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時候是上午6點，他把短針指在「6 」上，長針指在「12」上。老鐘錶匠裝好就回家去了。人們看這鐘一下子7點，過了不一下子就8點了，都很奇怪，馬上去找老鐘錶匠。等老鐘錶匠趕到，已是下午7點多鐘。他掏出懷錶來一對，鍾準確無誤，疑心人們有意捉弄他，一輩子氣就回去了。這鐘仍是8點、9點地跑，人們再去找鐘錶匠。老鐘錶匠次日早晨8點多趕來用表一對，仍舊準確無誤。請你想想，老鐘錶匠第一次對錶的時候是7點幾分?第二次對錶又是8點幾分?

7點x分：(7+x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2

第一次是7點38分，第二次是8點44分

【37】 今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢(古時的貨幣單位)。若是2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那麼它們各自的總價都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢?

3600 2800 1600

【38】 一天，harlan的店裏來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店裏把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。過一會，飛白來找harlan，說剛纔的是假錢，harlan立刻給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢?

100

【39】 猴子爬繩這道力學怪題乍看很是簡單，但是聽說它卻使劉易斯.卡羅爾感到困惑。至於這道怪題是否由這位因《愛麗絲漫遊奇境記》而聞名的牛津大學數學專家提出來的，那就不清楚了。總之，在一個不走運的時刻，他就下述問題徵詢人們的意見:一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛着一隻10磅重的砝碼，繩子的另外一端有隻猴子，同砝碼正好取得平衡。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動做呢?"真奇怪，"卡羅爾寫道，"許多優秀的數學家給出了大相徑庭的答案。普賴斯認爲砝碼將向上升，並且速度愈來愈快。克利夫頓(還有哈考特)則認爲，砝碼將以與猴子同樣的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向降低!"一位傑出的機械工程師說"這不會比蒼蠅在繩子上爬更起做用"，而一位科學家卻認爲"砝碼的上升或降低將取決於猴子吃蘋果速度的倒數"，然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。嚴肅地說，這道題目很是有趣，值得認真推敲。它很能說明趣題與力學問題之間的緊密聯繫。

砝碼將以與猴子相同的速度上升，由於它們質量相同，受力也相同。

【40】 兩個空心球，大小及重量相同，但材料不一樣。一個是金，一個是鉛。空心球表面圖有相同顏色的油漆。如今要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪一個是金的，哪一個是鉛的。

旋轉看速度，金的密度大，質量相同，因此金球的實際體積較小，由於外半徑相同，因此金球的內半徑較大，因此金球的轉動慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，因此轉得慢。

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