棧的基本概念

棧（stack）

 

棧是一種先進後出（FILO，即first-in-last-out）的數據結構，你能夠把它想象成一個只開一個口的乒乓球筒，每次只能從最頂端處放置或取出數據。

通常在OI中咱們用一個數組和棧頂指針（用int表示的下標）來模擬一個棧。

棧支持兩個操做：1.向棧頂加入一個元素 2.從棧頂取出一個元素這兩個操做的時間複雜度都是O(1)。

那麼它所維護的這個數據集合中，數據之間有什麼樣的關係呢？

很簡單，就是fisrt-in-last-out，或者更具體一點：若是一個元素在另外一個元素以前加入這個集合中，那麼它必定在那個元素以後退出這個集合。

  總之，棧是一種只能在某一端插入和刪除的特殊線性表。用桶堆積物品，先堆進來的壓在底下，隨後一件一件往上堆，最後取走時，只能從上面一件一件取。

  棧就是一種相似桶堆積物品的數據結構，進行刪除和插入的一端稱爲棧頂，另外一端稱爲棧底。

  插入通常稱爲進棧（PUSH），刪除則稱爲退棧（POP）。

一個棧能夠用定長爲n的數組s來表示，用一個棧指針top指向棧頂。若top=0，表示棧空，top=n時棧滿。進棧時top加一。退棧時top減一。當top<0時下溢，棧指針在運算中永遠指向棧頂。

          具體算法：：
1.進棧算法（PUSH）

（1）                  若top>=n時，則給出上溢信息，作出錯處理（進棧前首先檢查是否已經爲棧滿，滿則溢出，不滿則做（2））。

（2）              top++（棧指針加一，指向進棧地址）。

（3）              s[top]=x,結束（x爲新進棧元素）。

 

2.退棧算法（POP）：

（1）          若top<=0時，則給出下溢信息，作出錯處理（進棧前首先檢查是否已經爲空棧，空則溢出，不滿則做（2））。

（2）      x=s[top]，（退棧後的元素賦給x）

（3）      top--,結束（棧指針-1，指向棧頂）。

 

下面附上代碼：

#include<iostream> #include<cstdio>
using namespace std; #define n 100
void push(int s[],int top,int x)//進棧 
{ if(top==n) cout<<"overflow"; else { top++; s[top]=x; } } void pop(int s[],int top,int y)//退棧
{ if(top==0) cout<<"underflow"; else { y=s[top]; top--; } } int main() { ......//省略 
}