一文了解進制之間的原理和轉換

生活中咱們使用的數字都是十進制的，而二進制是機器可以識別的最直接的語言。可是二進制又太大，記錄起來很是的不方便。因此一般會將二進制轉化爲八進制或者十六進制。

平常生活中咱們所說的數字 （十進制）在0~9之間，同理 二進制的範圍是0_{1，八進制的範圍0}7，十六進制的範圍0~15。 那問題來了，當超過9以後，十六進制該如何表示呢？ 答案是用a_{f，表示對應的10}15

進制的表達

在Python中該如何表示每一種進制呢？

• 默認輸入的數字爲十進制
• 以0b開頭的數字表示二進制
• 以0o開頭的數字表示八進制
• 以0x開頭的數字表示十六進制

# 普通的十進制
a = 12
print(a) # 12

# 0b表示二進制
b = 0b100100 
print(b) # 36

# 0o表示八進制
c = 0o56
print(c) # 46

# 0x表示十六進制
d = 0x2a1
print(d) # 673

進制之間的轉換

一、十進制轉二進制

將十進制數除2取餘數，直到商爲0時。

以12爲例，

12 / 2 = 6  餘 0 

6  /  2 = 3  餘 0

3  /  2 = 1  餘 1

1  /  2 = 0  餘 1

從上到下取餘數，所以，12 對應的 二進制 爲 ：1100

二、二進制轉十進制

把二進階按權展開，相加便可。如二進制位：1100，按照下面的格式展開

0	   0	  1		   1

1\*2^0	1\*2^1	1\*2^2	1\*2^3

0 * 1*2^0 + 0 * 1*2^1 + 1 * 1*2^2 + 1 * 1*2^3 = 12

三、二進制與八進制轉換

將2進制從右到左的順序按照3位拆分，不足時 補0。 例如二進制：1100可拆分紅

001 100 而後按權展開組合起來便可。

即：

0*2^2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0 = 1

1*2^2 + 0 * 2 ^ 1 + 0 * 2 ^ 0 = 4

所以對應的八進制爲 14。

四、八進制轉二進制

經過對八進制除2取餘數，

1的二進制爲1 ，不夠3位補0，即001

4的二進制爲100

所以八進制14轉二進制的結果 爲：001100

事實上，平常中用到的主要就是二進制和十進制的轉換，其餘瞭解一下就能夠了。

在Python中，已經講各類進制的轉換進行了封裝，直接調用便可。

a = 12
print(bin(a)) # 0b1100   十進制轉二進制
print(oct(a)) # 0o14  十進制轉八進制
print(hex(a)) # 0xc   十進制轉十六進制

# 二進制轉十進制
print(int('0b1100', 2))

# 八進制轉十進制
print(int('0o14', 8))

# 十六進制轉十進制
print(int('0xc', 16))

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