字符串匹配的Boyer-Moore算法

時間 2019-12-05

標籤字符串匹配 boyer moore 算法简体版

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簡介

前面已經介紹了KMP算法。 KMP相關能夠從如下傳送門中得到詳細介紹html

http://my.oschina.net/u/572632/blog/282132 算法

可是，它並非效率最高的算法，實際採用並很少。各類文本編輯器的"查找"功能（Ctrl+F），大多采用Boyer-Moore算法。編輯器

Boyer-Moore算法不只效率高，並且構思巧妙，容易理解。1977年，德克薩斯大學的Robert S. Boyer教授和J Strother Moore教授發明了這種算法。spa

下面，我根據Moore教授本身的例子來解釋這種算法。.net

1.htm

假定字符串爲"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE"，搜索詞爲"EXAMPLE"。blog

2.文檔

首先，"字符串"與"搜索詞"頭部對齊，從尾部開始比較。字符串

這是一個很聰明的想法，由於若是尾部字符不匹配，那麼只要一次比較，就能夠知道前7個字符（總體上）確定不是要找的結果。get

咱們看到，"S"與"E"不匹配。這時，"S"就被稱爲"壞字符"（bad character），即不匹配的字符。咱們還發現，"S"不包含在搜索詞"EXAMPLE"之中，這意味着能夠把搜索詞直接移到"S"的後一位。

依然從尾部開始比較，發現"P"與"E"不匹配，因此"P"是"壞字符"。可是，"P"包含在搜索詞"EXAMPLE"之中。因此，將搜索詞後移兩位，兩個"P"對齊。

咱們由此總結出"壞字符規則"：

以"P"爲例，它做爲"壞字符"，出如今搜索詞的第6位（從0開始編號），在搜索詞中的上一次出現位置爲4，因此後移 6 - 4 = 2位。再之前面第二步的"S"爲例，它出如今第6位，上一次出現位置是 -1（即未出現），則整個搜索詞後移 6 - (-1) = 7位。

依然從尾部開始比較，"E"與"E"匹配。

比較前面一位，"LE"與"LE"匹配。

比較前面一位，"PLE"與"PLE"匹配。

比較前面一位，"MPLE"與"MPLE"匹配。咱們把這種狀況稱爲"好後綴"（good suffix），即全部尾部匹配的字符串。注意，"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好後綴。

比較前一位，發現"I"與"A"不匹配。因此，"I"是"壞字符"。

根據"壞字符規則"，此時搜索詞應該後移 2 - （-1）= 3 位。問題是，此時有沒有更好的移法？

咱們知道，此時存在"好後綴"。因此，能夠採用"好後綴規則"：

後移位數 = 好後綴的位置 - 搜索詞中的上一次出現位置

舉例來講，若是字符串"ABCDAB"的後一個"AB"是"好後綴"。那麼它的位置是5（從0開始計算，取最後的"B"的值），在"搜索詞中的上一次出現位置"是1（第一個"B"的位置），因此後移 5 - 1 = 4位，前一個"AB"移到後一個"AB"的位置。

再舉一個例子，若是字符串"ABCDEF"的"EF"是好後綴，則"EF"的位置是5 ，上一次出現的位置是 -1（即未出現），因此後移 5 - (-1) = 6位，即整個字符串移到"F"的後一位。

這個規則有三個注意點：

"好後綴"的位置以最後一個字符爲準。假定"ABCDEF"的"EF"是好後綴，則它的位置以"F"爲準，即5（從0開始計算）。
若是"好後綴"在搜索詞中只出現一次，則它的上一次出現位置爲 -1。好比，"EF"在"ABCDEF"之中只出現一次，則它的上一次出現位置爲-1（即未出現）。
若是"好後綴"有多個，則除了最長的那個"好後綴"，其餘"好後綴"的上一次出現位置必須在頭部。好比，假定"BABCDAB"的"好後綴"是"DAB"、"AB"、"B"，請問這時"好後綴"的上一次出現位置是什麼？回答是，此時採用的好後綴是"B"，它的上一次出現位置是頭部，即第0位。這個規則也能夠這樣表達：若是最長的那個"好後綴"只出現一次，則能夠把搜索詞改寫成以下形式進行位置計算"(DA)BABCDAB"，即虛擬加入最前面的"DA"。

回到上文的這個例子。此時，全部的"好後綴"（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有"E"在"EXAMPLE"還出如今頭部，因此後移 6 - 0 = 6位。

能夠看到，"壞字符規則"只能移3位，"好後綴規則"能夠移6位。因此，

能夠看到，"壞字符規則"只能移3位，"好後綴規則"能夠移6位。因此，Boyer-Moore算法的基本思想是，每次後移這兩個規則之中的較大值。

更巧妙的是，這兩個規則的移動位數，只與搜索詞有關，與原字符串無關。所以，能夠預先計算生成《壞字符規則表》和《好後綴規則表》。使用時，只要查表比較一下就能夠了。

繼續從尾部開始比較，"P"與"E"不匹配，所以"P"是"壞字符"。根據"壞字符規則"，後移 6 - 4 = 2位。

從尾部開始逐位比較，發現所有匹配，因而搜索結束。若是還要繼續查找（即找出所有匹配），則根據"好後綴規則"，後移 6 - 0 = 6位，即頭部的"E"移到尾部的"E"的位置。