leetcode36 Valid Sudoku 查看數獨是否合法

題目要求

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.
The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.'.
    
Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.

一個數獨合法的標準以下

1. 每一行每一列必須包含1-9之間的每個數字（包括1和9）
2. 每個小的正方形矩陣中必須包含1-9之間的每個數字（包括1和9）

因此整體思路就是遍歷數獨，判斷行、列以及每個小的正方形中的數字是否合法

如圖所示的數獨就是一個合法的數獨

思路一：使用StringBuilder API

假設咱們持有已經遍歷過的小方格所在的行列以及正方形的全部值，那麼咱們只須要判斷當前值在本身所在的行、列和小正方形是否有重複。若是重複則不合法，不然極爲合法。
在這裏咱們使用StringBuilder數組代替Map做爲存儲行列和小正方形的值得數據結構。咱們只須要利用StringBuilder的API來判斷當前的值是否有重複便可。

注：若是字符串在新建之後被更改的可能性較大，建議不要使用String而是使用StringBuilder，能夠明顯提升效率

代碼以下

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        //9個StringBuilder分別表明9個小正方形
        StringBuilder[] squares = new StringBuilder[]{new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder("")};
        //9列
        StringBuilder[] columns = new StringBuilder[]{new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder(""),new StringBuilder("")};
        //當前行
        StringBuilder line;
        for(int i = 0 ; i<board.length ; i++){
            line = new StringBuilder();
            for(int j = 0 ; j<board[i].length ; j++){
                
                if(board[i][j] == '.'){
                    continue;
                }
                String currentChar = board[i][j]+"";
                if(line.indexOf(currentChar) != -1){
                    return false;
                }
                if(columns[j].indexOf(currentChar) != -1){
                    return false;
                }
                //計算當前小方格所在的正方形
                int squareNum = (i/3)*3 + (j/3);
                if(squares[squareNum].indexOf(currentChar) != -1){
                    return false;
                }
                line.append(currentChar);
                columns[j].append(currentChar);
                squares[squareNum].append(currentChar);
            }
        }
        return true;
    }

思路二：利用下標

上一個方法的思路是至關直觀的。我存儲這全部的行列小正方形的狀況，並判斷當前值是否重複。可是，很明顯咱們並不須要一直關注全部的行和列，這樣當咱們關注某一行或者某一列時，無需存儲其餘的行列或是小正方形的值。因此咱們轉而利用二重循環的下標來表示行、列和小正方形，減小沒必要要的數據存儲，每一次內循環都表明着對一行或是一列或是一個小正方形的遍歷。外循環則表明對下一行，下一列和下一個小正方形的遍歷。
代碼以下：

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        for(int i = 0; i<9; i++){
            HashSet<Character> rows = new HashSet<Character>();
            HashSet<Character> columns = new HashSet<Character>();
            HashSet<Character> cube = new HashSet<Character>();
            for (int j = 0; j < 9;j++){
                if(board[i][j]!='.' && !rows.add(board[i][j]))
                    return false;
                if(board[j][i]!='.' && !columns.add(board[j][i]))
                    return false;
                int RowIndex = 3*(i/3);
                int ColIndex = 3*(i%3);
                if(board[RowIndex + j/3][ColIndex + j%3]!='.' && !cube.add(board[RowIndex + j/3][ColIndex + j%3]))
                    return false;
            }
        }
        return true;
                
    }

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