Codeforces.802C.Heidi and Library (hard) (費用流zkw)

題目連接

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複習了下餐巾計劃問題。全忘了=-=

首先這是一道網絡流。而後本題有\(n\)種建圖方法，以及\(smy\) dalao還有單純形作法。
先假設全部物品都是買入的。那麼對於每一天，拆成兩個點\(i,i'\)，\(S\to i\)連邊\((1,cost_{a_i})\)（容量\(1\)費用\(cost_{a_i}\)），\(i'\to T\)連邊\((1,0)\)，\(i\to i'\)連邊\((1,0)\)。這樣就能知足一些基本要求了。
而後考慮能夠把某個\(a_i\)留到以後一天。考慮從\(i-1\)向\(a_i\)上次出現的位置\(las_{a_i}\)連邊，容量\(1\)費用\(-cost_{a_i}\)；\(i\to i+1\)連邊\((k-1,0)\)。\(las_{a_i}\)那一天的流量能夠流到\(i-1\)再流回\(las_{a_i}'\)，退回\(cost_{a_i}\)的錢。
邊的含義是，表示容許保留\(k-1\)種物品在架子上（必需要保留當前物品因此是\(k-1\)）。當前物品的流量在\(i\)已經有了，因此讓\(a_i\)上次的流量經過\(i-1\)流回去。

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#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define S 0
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=407,M=N*5,INF=0x3f3f3f3f;

int Cost,T,A[N],c[N],las[N],H[N],Enum,nxt[M],to[M],cap[M],cost[M],dis[N],cur[N];
bool vis[N];

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
    return now;
}
inline void AE(int u,int v,int w,int c)
{
    to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w, cost[Enum]=c;
    to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0, cost[Enum]=-c;
}
bool SPFA()
{
    static bool inq[N];
    static std::queue<int> q;
    memset(inq,0,T+1), memset(dis,0x3f,T+1<<2);
    dis[S]=0, q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        inq[x]=0;
        for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
            if(cap[i]&&dis[v=to[i]]>dis[x]+cost[i])
                dis[v]=dis[x]+cost[i], !inq[v]&&(q.push(v),inq[v]=1);
    }
    return dis[T]<INF;
}
bool DFS(int x)
{
    if(x==T) return 1;
    vis[x]=1;
    for(int &i=cur[x],v; i; i=nxt[i])
        if(!vis[v=to[i]]&&cap[i]&&dis[v]==dis[x]+cost[i]&&DFS(v))
            return --cap[i],++cap[i^1],Cost+=cost[i],1;
    return 0;
}
int MCMF()
{
    while(SPFA())
    {
        memset(vis,0,T+1), memcpy(cur,H,T+1<<2);
        while(DFS(S));
    }
    return Cost;
}

int main()
{
//  freopen("B.in","r",stdin);
//  freopen("B.out","w",stdout);

    int n=read(),K=read(); Enum=1, T=n<<1|1;
    for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read();
    for(int i=1; i<=n; ++i) c[i]=read();
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        AE(S,i,1,c[A[i]]), AE(i,i+n,1,0), AE(i+n,T,1,0);
        if(i<n&&K>1) AE(i,i+1,K-1,0);
        if(las[A[i]]) AE(i-1,las[A[i]]+n,1,-c[A[i]]);
        las[A[i]]=i;
    }
    printf("%d\n",MCMF());

    return 0;
}