CodeForces - 1183H Subsequences (hard version) （DP）

題目：https://vjudge.net/contest/325352#problem/C

題意：輸入n,m,給你一個長度爲n的串，而後你有一個集合，集合裏面都是你的子序列，集合裏面不能重複，集合中元素的花費是 n-當前元素長度 ，也就是刪除了幾個字符，而後要你求前m個最小花費是多少

思路：咱們考慮dp，dp[i][j] 前i個字符刪除j個字符的方案數，咱們先假設沒有重複字符，沒有的話，很明顯轉移方程就是dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]

也就是考慮   當前字符刪+當前字符不刪  ，可是若是有重複的字符咱們怎麼處理呢，若是abcda,咱們遇到第一個a，後面再遇到 第二個a時，咱們能夠刪掉

abcd和 bcda 結果都是a，咱們怎麼處理呢，發現咱們想獲得相同的串，咱們確定要把兩個字符之間的位置字符全刪了，而後再刪其中一邊，全部咱們能夠考慮先把中間刪掉，而後把重複那一部分，也就是前一個出現位置的串數刪掉便可，最後咱們再從刪掉字符數從低到高枚舉便可

 

 

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,dp[105][105];
char str[maxn];
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    scanf("%s",str+1);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]; 
            for(int k=i-1;k>=1&&(i-k)<=j;k--){
                if(str[i]==str[k]){
                    dp[i][j]-=dp[k-1][j-(i-k)];
                    break;
                }    
            }
        }
    }
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(m>=dp[n][i]){
            sum+=i*dp[n][i];
            m-=dp[n][i];
        }
        else{
            sum+=i*m;
            m=0;
            break;
        }
    }
    if(m>0) cout<<"-1";
    else cout<<sum;
}