近世代數【第一章 羣】1 羣的概念

【定義1.1.1】 設 G 爲非空集合， ∗ 爲 G 上的一個代數運算，若是 ∗ 知足： （1）結合律： (a∗b)∗c=a∗(b∗c) ； （2）單位元：存在 e∈G ，使得對任意 a∈G ，有 e∗a=a∗e=a ； （3）逆元：對任意 a∈G ，存在 b∈G ，使得 a∗b=b∗a=e 。 則稱 (G,∗) 是一個羣。若是不關心是什麼運算或上下文已指明運算，可簡單地說 G 是一個羣。 若是

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