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近世代數【第一章 羣】1 羣的概念
時間 2019-12-11
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第一章 羣
概念
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【定義1.1.1】 設 G 爲非空集合, ∗ 爲 G 上的一個代數運算,若是 ∗ 知足: (1)結合律: (a∗b)∗c=a∗(b∗c) ; (2)單位元:存在 e∈G ,使得對任意 a∈G ,有 e∗a=a∗e=a ; (3)逆元:對任意 a∈G ,存在 b∈G ,使得 a∗b=b∗a=e 。 則稱 (G,∗) 是一個羣。若是不關心是什麼運算或上下文已指明運算,可簡單地說 G 是一個羣。 若是
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