2018.4.20 課堂筆記 二進制，八進制，十進制，十六進制 相互轉化

在開始學進制轉換的時候，先把（2¹=2    2²=4   2³ =8     2⁴ =16    2⁵ =32    2⁶ =64    2⁷ =128   2⁸ =256    2⁹ =512     2¹⁰ =1024 ）  記住能夠讓以後的運算簡潔一點

十六進制（1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)

當存在二進制（負數）時，如何判斷二進制爲負數？

能夠根據二進制的左起第一位的數判斷，當左起第一位爲1時，如10110110，該二進制爲負數，

                                                               當左起第一位爲0時，如00110110，該二進制爲正數。

 

二進制轉十進制

當二進制爲正數時，將二進制每一個數都與對應的數對相乘，從右側起第一個叫第零位，與2⁰相乘，第二個叫第一位，與2¹相乘。。。。

好比  00110110

計算方法：

先將二級制對應相乘》00110110>>0*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰==0+0+32+16+0+4+2+0=54

因此該二進制的十進制爲54

 

當二進制爲負數時，按位取反後加1能夠獲得對應的正數，而後加上負數便可。

好比   10110110

   計算方法：

先按位取反》10110110>>>>01001001

在加1        》01001001+1>>01001010

再轉爲十進制》》01001010>>>74，再加上負號，因此上面二進制負數對應的十進制爲 -74        

 

 

十進制轉爲二進制

當十進制爲正數時，能夠將十進制除以2取餘數，除到0爲止。

好比   54

計算方法：

先除2取餘數》54/2........0  第零位

                       27/2........1

                       13/2........1

                        6/2..........0

                        3/2.........1

                        1              第六位

最後得出二進制位110110，編程習慣將其補成8位，因此最後二進制爲00110110

 

 

當十進制爲負數時，能夠將負數對應的正數轉換成二進制，而後對二進制按位取反後加1便可

好比   -74

計算方法：

十進制-74所對應的正數爲74，將其轉換爲二進制

先除2取餘數》74/2...........0 第零位

                        37/2............1

                        18/2............0

                          9/2............1

                          4/2............0

                          2/2............0

                           1                第七位

最後得出二進制01001010

，再按位取反》01001010>10110101

,再加1》10110101>10110110

得出來的二進制位10110110

 

 

 

負數轉換成八進制、十六進制，只需在補碼(二進制)的基礎上，3位合成一位計算，或者4位合成一位計算

-3的轉換成二進制爲：

11111101

八進制則將-3的二進制從右至左每3位爲一個單元，不夠三位用0補 即：

011 111 101

計算每個單元，結果爲：375

十六進制則將-3的二進制從右至左每4位合併爲一個單元，即：

1111  1101

計算後爲：FD