DP問題(1) : hdu 2577

題目轉自hdu 2577，題目傳送門

題目大意：

現給你n個區分大小寫的字符串，大小寫可用Caps Lock和shift切換（學過計算機的都知道）

可是有一點須要注意（shift是切換，若如今是大寫鎖定，用shift可切換成小寫）

這道題一開始拿的時候，就以爲是n²的dp

可是，轉移方程一直沒想出來（耗時0.25h）

後來又仔細想一想，發現是2n的dp

而後想了想，20min就切了

解題思路：

咱們先將字符串作預處理，造成一個01字符串

像這個測試數據：

HELlowORLd

能夠轉換成這樣：

1110001110

而後，就能夠寫轉移方程了

若是目前的字符須要大寫，就是這樣：

dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+1,dp[i-1][1]+1)+1;
dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+1,dp[i-1][1])+1;

dp[i][0]表明第i個字符，有大寫鎖定，dp[i][1]表明第i個字符，無大寫鎖定

若不須要大寫，則是這樣：

dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0])+1;
dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0]+1)+1;

（意思本身理解，暴怒蒟蒻在線虐人）

而後就很簡單了，AC代碼以下（碼風清奇，請勿怪罪）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[110];
int n,t[110],dp[110][2];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(t,0,sizeof(t));
        scanf("%s",&s);
        int l=strlen(s);
        for(int i=0;i<l;i++) if(s[i]>=65 && s[i]<=90) t[i]=1;//預處理 
        dp[0][1]=2;
        if(t[0]==1) dp[0][0]=2;
        else dp[0][0]=1;//初始化 
        for(int i=1;i<l;i++)
        {
            if(t[i]==1)
            {
                dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+1,dp[i-1][1]+1)+1;
                dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+1,dp[i-1][1])+1;
            }
            else 
            {
                dp[i][0]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0])+1;
                dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+1,dp[i-1][0]+1)+1;
            }//轉移方程 
        }
        printf("%d\n",min(dp[l-1][0],dp[l-1][1]+1));//還須要比較 
    }
    return ~~(0-0);//裝個13 
}

就這樣，這道題就能夠輕鬆AC了......

dp之旅，未完待續.......