洛谷1074 靶狀數獨dfs 排序、記錄、搜索

題目網址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1074

大意就是在一個9*9的數獨中填數，要求行列宮都是九個互不相同的數字，給定必定的得分機制，要求求解最大得分。思路大體從零最少的行開始搜索（試想現實中你作數獨必定是這樣的方法）,而後只要將0位置的信息保存，總數就是深度值。按照優先搜索的順序逐個填寫，爲了節省計算資源，在搜索以前就預處理0位置的相關信息。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef unsigned int ui;
  4 typedef long long ll;
  5 typedef unsigned long long ull;
  6 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
  7 #define prime1 1e9+7
  8 #define prime2 1e9+9
  9 #define scand(x) scanf("%llf",&x) 
 10 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
 11 #define pb(i) push_back(i)
 12 #define ppb(x) pop_back(x)
 13 #define scan(a) scanf("%d",&a)
 14 #define pf printf
 15 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 16 int n,init,tot,ans=-1,a[10][10],hang[10][10],lie[10][10],gong[10][10],s[100][5];
 17 //s[][0]保存行，s[][1]保存列，s[][2]保存宮，s[][3] 保存得分 
 18 struct node{
 19     int hang,zero_cnt;
 20 }p[10];
 21 bool cmp(node& a, node& b)
 22 {
 23     return a.zero_cnt<b.zero_cnt;
 24 }
 25 
 26 int score(int x,int y) 
 27 {
 28     if(x==5&&y==5)return 10;
 29     else if(x>=4&&x<=6&&y>=4&&y<=6)return 9;
 30     else if(x>=3&&x<=7&&y>=3&&y<=7)return 8;
 31     else if(x>=2&&x<=8&&y>=2&&y<=8)return 7;
 32     else return 6;
 33 }
 34 int which(int x,int y)
 35 {
 36     if(x>=1&&x<=3&&y>=1&&y<=3)return 1;
 37     else if(x>=1&&x<=3&&y>=4&&y<=6)return 2;
 38     else if(x>=1&&x<=3&&y>=7&&y<=9)return 3;
 39     else if(x>=4&&x<=6&&y>=1&&y<=3)return 4;
 40     else if(x>=4&&x<=6&&y>=4&&y<=6)return 5;
 41     else if(x>=4&&x<=6&&y>=7&&y<=9)return 6;
 42     else if(x>=7&&x<=9&&y>=1&&y<=3)return 7;
 43     else if(x>=7&&x<=9&&y>=4&&y<=6)return 8;
 44     else if(x>=7&&x<=9&&y>=7&&y<=9)return 9;
 45 }
 46 void dfs(int dep ,int sum)//搜索深度以及得分總數 
 47 {
 48     if(dep==tot)
 49     {
 50     //    dbg(sum);
 51         if(sum>ans)ans=sum;
 52         return ;
 53     }
 54     f(i,1,9)//在dep深度的位置填1-9的數字 
 55     {
 56         //行列宮都不衝突 
 57         if(!hang[s[dep][0]][i]&&!lie[s[dep][1]][i]&&!gong[s[dep][2]][i])
 58         {
 59             hang[s[dep][0]][i]=lie[s[dep][1]][i]=gong[s[dep][2]][i]=1;
 60             dfs(dep+1,sum+i*s[dep][3]);
 61             hang[s[dep][0]][i]=lie[s[dep][1]][i]=gong[s[dep][2]][i]=0;    
 62         }
 63     }
 64     return;
 65 }
 66 int main()
 67 {
 68     //freopen("input.txt","r",stdin);
 69     //freopen("output.txt","w",stdout);
 70      std::ios::sync_with_stdio(false);
 71     f(i,1,9)
 72     {
 73         p[i].hang=i;
 74         f(j,1,9)
 75         {
 76             scan(a[i][j]);
 77             if(a[i][j])
 78             {
 79                 init+=a[i][j]*score(i,j);
 80                 hang[i][a[i][j]]=1;
 81                 lie[j][a[i][j]]=1;
 82                 gong[which(i,j)][a[i][j]]=1;
 83             }
 84             else
 85             {
 86                 p[i].zero_cnt++;
 87             }
 88         }
 89     }    
 90     
 91         sort(p+1,p+10,cmp);
 92 
 93         f(i,1,9)
 94         {
 95             f(j,1,9)
 96             {
 97                 if(a[p[i].hang][j]==0)
 98                 {
 99                     s[tot][0]=p[i].hang;//保存每一個零位置的行、列、宮以及得分，不然dfs中將會重複計算 
100                     s[tot][1]=j;
101                     s[tot][2]=which(p[i].hang,j);
102                     s[tot++][3]=score(p[i].hang,j);
103                 }
104             }
105         }
106     //    dbg(init);
107         //dbg(tot);
108         dfs(0,init);//從第0個零的位置開始搜索，初始得分爲init
109         pf("%d",ans); 
110         return 0; 
111  }