簡單總結下幾個算法

時間 2019-12-09

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第一個問題，查找出1000萬數據中最大的100萬條。算法

對這個問題的第一反應就是利用排序算法，排序有不少種。其中以快排用的最多。只需屢次paration獲得前100萬便可。數組

還有一種思路就是創建一個100萬大小的堆，而後再不斷的對進來的數據進行堆調整。當查找出的數據越小的時候，優點會特別明顯。好比100萬變成100的時候，用堆將是最好選擇。dom

第二個問題，對最大數爲1000萬的100萬條數據進行排序，且數據無重複。ide

這個其實也能夠用堆排序，快速排序進行處理。可是還能夠用位圖的方式進行處理。位圖的時間複雜度是N，快於他們，只不過須要開闢100萬/8個字節而已。spa

若是把題目改爲，999999（100萬-1）條數據中是由1-100萬組成，且無重複，查找出那個缺失的數據。用位圖的優點將會越加體現。比其餘排序方法好不少。code

第三個問題，100萬+1條數據中都是兩兩重複的，只有一條是單着的。blog

固然，咱們能夠用排序。可是用這些數據所有與&,會快不少。因此位操做有時候很重要。排序

第四個問題，查找一本書中是否存在某個單詞。字符串

這個問題，能夠有不少種查找方式，好比說排序，經過基排序的方式，而後二分查找，這個很好，可是感受效率仍是不是很高。get

或者用hash對書中全部單詞進行hash，再比較。

我認爲最好的方式是創建字典樹tire，這個很快很快。

第五個問題，隨機產生1--N中M個數。

若是能夠產生重複的數，那麼很簡單，直接rand(N) m次便可。可是若是不可重複呢？

1，利用隨機的思想，開一個N大的數組，而後for i=1...M;每次產生一個隨機數k,若是k>i,交換數組中的數，不然不交換，重複M次。

2，利用機率的思想，第一個數在M個數裏面的機率是m/N,則隨機產生一個數k，(1...N)若是k小於m,則添加到m裏面，同時m=m-1,對第二個數2,進行處理，此時2添加到數組中的機率應該是(m)/N-1....後面同理

原本不想粘貼代碼，仍是粘一下吧「

 1 public static void getM(int n,int m){//等機率的取出其中m個數
 2         for(int i=0;i<n;i++){  3             Random random=new Random();  4             int k=random.nextInt(10000);  5             
 6             if(m>0&&k%(n-i)<m){  7                 System.out.print(":"+i+" ");  8                 m--;  9                 if (m==0) { 10                     break; 11  } 12  } 13  } 14     }

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第六個問題，對於兩個字符串，如何獲得其中相同的子串呢？(不是子序列)子序列可不連續，可是子串必須連續。

第一反應用動態規劃的思想求解。(暴力法時間複雜度過高)

第二，能夠經過創建後綴數組的方式求解，後綴數組，排序。比較，獲得答案。複雜度要比動態規劃好。只不過是空間換時間罷了。代碼就不貼了。

第七個問題，一堆單詞集合M，一個字符串S。求出S能夠在M中找到多少個單詞。好比M={good,thank, you,are,do},S="goodoayouk".能到找到的單詞是good,do,you.三個。

能夠暴力法，硬匹配；

一種比較好的方法應該是利用AC自動機搜索。這個挺好，快！

第八個問題，求一個字符串中是否包含另一個子串。

BF暴力法能夠解決，動態規劃也能夠解決。複雜度都是平方級的。

其實能夠用KMP來解決，他的複雜度下降了，只不過要建一個next數組。用來保存主串的內在聯繫。到時候減小匹配次數。

貼個代碼吧。沒有check，可能有bug.

 1 int KMP(char S[],char des[],int* next){
 2     int i=0,j=0;
 3     while (i<strlen(S)&&j<strlen(des))
 4     {
 5         if (j==-1||S[i]==des[j])
 6         {
 7             i++;j++;
 8         }else{
 9             j=next[j];
10         }
11     }
12     if (j>=strlen(des))
13     {
14         return i-strlen(des);
15     }
16     else return 0;
17 }
18 void getNext(char S[],int* next){
19     int i=0,j=-1;
20     next[0]=-1;
21     while(i<strlen(S)){
22         if (j==-1||S[i]==S[j])
23         {
24             i++,j++;
25             next[i]=j;
26         }else{
27             j=next[j];
28         }
29     }
30 }