數據結構與算法學習筆記之 從0編號的數組

前言

數組看似簡單，但掌握精髓的卻沒有多少；他既是編程語言中的數據類型，又是最基礎的數據結構；

一個小問題：

　爲何數據要從0開始編號，而不是 從1開始呢？

正文

帶着問題進入學習

如何實現隨機訪問？

什麼是數組？

數組（array）是一種線性表數據結構，它用一組連續的內存空間來儲存一組具備相同類型的數據。

咱們從定義來分析：

 

線性表：

是數據排成像一條線同樣的結構。每一個線性表上的數據最多有先後兩個方向。諸如數組，鏈表，隊列，棧等都是線性表結構。

 

連續的內存空間和相同類型的數據：

這個特性是數組「隨機訪問」速度飛快的原因，這也致使了從數組中刪除、插入數據，爲了保證連續性，須要大量的工做量

 

計算機會給每一個內存單元分配一個地址，計算機經過地址來訪問內存中的數據。

當計算機隨機訪問數組中的某個元素時，它會首先經過下面的尋址公式，計算出該元素的內存地址：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

data_type_siza表示數組中的每個元素的大小。若是是int類型的數據，data_type_size爲4個字節；

數組和鏈表的區別

鏈表適合插入、刪除，時間複雜度爲O（1），數組適合查找，可是這裏要注意一下，時間複雜度並非O（1），即使是排好序的數組，你用二分法查找，時間複雜度也是O（logn），

正確的描述爲:數組支持隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度爲O（1）

 

低效的「插入」「刪除」

插入操做

假設數組的長度爲 n，如今，若是咱們須要將一個數據插入到數組中的第 k 個位置，爲了把第 k 個位置騰出來，給新來的數據，咱們須要將第 k～n 這部分的元素都順序地日後挪一位，下面咱們分析一下時間複雜度

若是在數組的末尾插入元素，那就不須要移動數據了，這時的時間複雜度爲 O(1)，但若是在數組的開頭插入元素，那全部的數據都須要依次日後移動一位，因此最壞時間複雜度是 O(n)，由於咱們在每一個位置插入元素的機率是同樣的，因此平均狀況時間複雜度爲 (1+2+…n)/n=O(n)

若是數組中的數據是有序的，咱們在某個位置插入一個新的元素時，就必須按照剛纔的方法搬移 k 以後的數據，若是數組中存儲的數據並無任何規律，數組只是被看成一個存儲數據的集合。在這種狀況下，若是要將某個數組插入到第 k 個位置

爲了不大規模的數據搬移，咱們還有一個簡單的辦法就是

直接將第 k 位的數據搬移到數組元素的最後，把新的元素直接放入第 k 個位置。

 

刪除操做

和插入相似，

若是刪除數組末尾的數據，最好狀況時間複雜度爲 O(1)；

若是刪除開頭的數據，則最壞狀況時間複雜度爲 O(n)；

平均狀況時間複雜度也爲 O（n）

 

提升效率：

將屢次刪除操做中集中在一塊兒執行，能夠先記錄已經刪除的數據，可是不進行數據遷移，而僅僅是記錄，當發現沒有更多空間存儲時，再執行真正的刪除操做。這也是 JVM 標記清除垃圾回收算法的核心思想。

 

數組訪問越界問題

C語言中的數據越界是一種未決行爲，通常比較難發現的邏輯錯誤。相比之下，Java會有越界檢查。

 

用數組仍是容器？

數組先指定了空間大小，容器如ArrayList能夠動態擴容。

1.但願存儲基本類型數據，能夠用數組

2.事先知道數據大小，而且操做簡單，能夠用數組
3.直觀表示多維，能夠用數組
4.業務開發，使用容器足夠，開發框架，追求性能，首先數組。

 

爲何數組要從 0 開始編號？

因爲數組是經過尋址公式，計算出該元素存儲的內存地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
若是數組是從 1 開始計數，那麼就會變成：
a[i]_address = base_address + （i-1）* data_type_size

 

以上內容爲我的的學習筆記，僅做爲學習交流之用。

 

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做者：Dawnzhang 
出處：http://www.javashuo.com/article/p-mrqlqxsk-gh.html

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