C語言浮點數存儲結構分析

float類型的數據在內存中是如上存儲的，float類型的存儲方式以下(摘自博客 http://blog.csdn.net/yezhubenyue/article/details/7436624):

取原文中的部分總結以下：

　　

浮點型變量在計算機內存中佔用4字節（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式標準。

　　一個浮點數由2部分組成：底數M和指數E。  

　　底數部分　使用２進制數來表示此浮點數的實際值。

　　指數部分　佔用８-bit的二進制數，可表示數值範圍爲0－255。可是指數應可正可負，因此IEEE規定，此處算出的次方須減去127纔是真正的指數。因此float的指數可從 -126到128. 底數部

分實際是佔用24-bit的一個值，因爲其最高位始終爲 1 ，因此最高位省去不存儲，在存儲中只有23-bit。 到目前爲止，底數部分23位加上指數部分8位使用了31位。那麼前面說過，float是佔用

4個字節即32-bit,那麼還有一位是幹嗎用的呢？ 還有一位，其實就是4字節中的最高位，用來指示浮點數的正負，當最高位是1時，爲負數，最高位是0時，爲正數。

　　

舉例將17.625換算成 float型。

　　一、將17.625換算成二進制位：10001.101  ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 若是不會將小數部分轉換成二進制，請參考其餘書籍。

　　二、再將 10001.101 向右移，直到小數點前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方（由於右移了4位）。

　　此時咱們的底數M和指數E就出來了：底數部分M，由於小數點前必爲1，因此IEEE規定只記錄小數點後的就好，因此此處底數爲 0001101 。

　　指數部分E，實際爲4，但須加上127，故爲131，即二進制數 10000011 符號部分S，因爲是正數，因此S爲0.

　　綜上所述，17.625的 float 存儲格式就是：01000001100011010000000000000000  //這就是咱們下文中程序運行的結果

 1 #include<stdio.h>
 2 
 3 void printBin(int n)   //取整數，求整數部分的二進制數
 4 {    
 5     if(n==0)
 6         return;
 7         printBin(n/2);
 8         printf("%d",n%2);
 9 }
10 
11 void printFin(float f)//求小數部分的二進制數
12 {    
13     int i=0;
14     float a;
15     a=f-(int)f;
16     if(a==0)
17     {
18         printf("0");
19         return;        
20     }
21     while(a!=1)
22         {
23                 i++;
24         a=a-(int)a;
25         a=a*2;
26         printf("%d",(int)a);
27         if(i>28)//爲何有這個設置呢？由於float最大存儲28位二進制小數值，實際上因爲有進位，因此小數點後的數值長度會小於28  
28         return;    
29         }
30     return;
31 }
32 
33 void Binary(float f)
34 {
35     float a;
36     a=f;
37     printBin((int)a);
38     printf("."); //兩個二進制數之間用.進行鏈接
39     printFin(a);
40     putchar('\n');
41     return;
42 }
43 
44 
45 int main(void)
46 {
47     int i;
48     union
49     {
50         float  f;
51         int b;
52     }none;
53         
54     float a;
55     int len=sizeof(int)*8;
56     printf("Please input F:");
57     scanf("%f",&none.f);
58     Binary(none.f);
59     printf("%d\n",none.b);
60     for(i=0;i<len;i++)
61     {
62         printf("%4d",i);
63     }
64         putchar('\n');
65     
66     for(i=0;i<len;i++)
67     {    
68         printf("%4c",('0'+((unsigned)(none.b&(1<<(none.b-1)))>>len-1)));//這個程序是移位將數據的存儲二進制形式打印出來
69         none.b<<=1;
70     }
71         putchar('\n');
72     
73     return 0;
74 }

程序運行結果以下：

1 Please input F:17.625
2 10001.101    //17.625的二進制形式
3 1099759616   //17.625的內存中的二進制存儲形式所對應的整形值
4    0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31 //內存中的位數
5    0   1   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   1   1   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0