【C語言進階】——數據類型儲存（二） （浮點型儲存！乾貨！）

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1、數據的存儲總結（思惟導圖）

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2、浮點型在內存中的存儲：

一、浮點型數據基礎知識

①常見的浮點數∶3.14159 ，1E10

②浮點數家族包括:float、double、long double類型。

③浮點數表示的範圍 : float.h 中定義，整型家族表示的範圍：limits.h 中定義

如何查看float.h和limits.h呢？
( 1 )咱們能夠打開VS2019的安裝路徑，這裏我安裝在C盤，其對應的路徑爲：
C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\2019\Community\VC\Tools\MSVC\14.29.30037\include

（2）或者咱們能夠先找到VS2019安裝的最外層文件夾，在該文件下搜索float.h\limits.h

（3）找到對應文件後，能夠將文件拖進VS2019打開查看

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二、舉例分析一

下面來看一個浮點型存儲的例子：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值爲：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值爲：%f\n", *pFloat);

    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值爲：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值爲：%f\n", *pFloat);
    return 0;
}

經過對結果的直觀分析，咱們能夠察覺到浮點型存儲的形式跟整型存儲的形式是不同的，若是二者同樣，那麼結果應該相等。

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*思考：num和 pFloat在內存中明明是同一個數，爲何**浮點數和整數的解讀結果會差異這麼大?

要理解這個結果，必定要搞懂浮點數在計算機內部的表示方法。

詳細解讀∶
根據國際標準IEEE(電氣和電子工程協會）754，任意一個二進制浮點數V能夠表示成下面的形式:
$$
(-1) ^ S M 2 ^ E
$$

(-1) ^ s表示符號位，當s = 0，V爲正數﹔當s = 1，V爲負數

M表示有效數字，大於等於1, 小於2

2 ^ E表示指數位

舉例來講︰

十進制的5.0，寫成二進制是101.0，至關於1.01x2^2。那麼，按照上面二進制浮點數V的格式，能夠得出s = 0, M = 1.01，E = 2。
十進制的 - 5.0，寫成二進制是 - 101.0，至關於 - 1.01×2 ^ 2。那麼，s = 1，M = 1.01，E = 2。

十進制9.0，寫成二進制是1001.0,至關於 (-1)^0 1.0012^3。獲得S=0，M=1.001，E=3。

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IEEE754規定 : 對於32位的浮點數，最高的1位是符號位s，接着的8位是指數E，剩下的23位爲有效數字M。

對於64位的浮點數，最高的1位是符號位S，接着的11位是指數E，剩下的52位爲有效數字M。

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IEEE754對有效數字M和指數E，還有一些特別規定

前面說過，1 < M < 2，也就是說，M能夠寫成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小數部分。

IEEE754規定，在計算機內部保存M時，默認這個數的第一位老是1，所以能夠被捨去，只保存後面的xxxxxx部分。好比保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣作的目的，是節省1位有效數字。以32位浮點數爲例，留給M只有23位，將第一位的1捨去之後，等於能夠保存24位有效數字。

至於指數E，狀況就比較複雜。

首先，E爲一個無符號整數(unsigned int ）這意味着，若是E爲8位，它的取值範圍爲0 - 255;
若是E爲11位，它的取值範圍爲0~2047。可是，咱們知道，科學計數法中的E是能夠出現負數的，因此IEEE754規定，存入內存時E的真實值必須再加上一個中間數，對於8位的E，這個中間數是127;
對於11位的E，這個中間數是1023。

好比，2 ^ 10的E是10，因此保存成32位浮點數時，必須保存成10 + 127 = 137，即10001001。

而後，指數E從內存中取出還能夠再分紅三種狀況 :

E不全爲0或不全爲1

這時，浮點數就採用下面的規則表示，即指數E的計算值減去127(或1023)，獲得真實值，再將有效數字M前加上第一位的1。

好比∶0.5的二進制形式爲0.1，因爲規定正數部分必須爲1，即將小數點右移1位，則爲1.0 * 2 ^ (-1)，其階碼爲 - 1 + 127 =126，表示爲01111110，而尾數1.0去掉整數部分爲0，補齊0到23位<br/>00000000000000000000000，則其二進制表示形式爲 : 0 01111110 00000000000000000000000

E全爲0

這時，浮點數的指數E等於1 - 127(或者1 -1023)即爲真實值，有效數字M再也不加上第一位的1，而是還原爲0.xxxxxx的小數。這樣作是爲了表示±0，以及接近於0的很小的數字。（規定的）

E全爲1

這時，若是有效數字M全爲0，表示±無窮大(正負取決於符號位s);

好了，關於浮點數的表示規則，就說到這裏。

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三、舉例分析二

接下來看這個例子：

這裏倒着存儲，是由於小端字節序存儲方式

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理解了浮點型的存儲方式後，咱們回到上面說的例子中：

include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    //00000000 00000000 00000000 00001001 -補碼

    float* pFloat = (float*)&n;
    //*pFloat---是以浮點數的視角去訪問n的四個字節，就會認爲n的4個字節中放的是浮點數
    // 0 00000000 00000000 00000000 0001001
    // (-1)^0 * 0.00000000 00000000 0001001 * 2^(-126)  無窮小的數字
    // 0.000000 打印結果小數點及其後六位（精度）
    printf("n的值爲：%d\n", n);// 9
    printf("*pFloat的值爲：%f\n", *pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    //*pFloat是以浮點數的視角觀察n的4個字節的
    //以浮點數的形式存儲9.0
    //1001.0  -->  (-1)^0*1.001*2^3  -->  3+127 = 130 ---> 10000010
    // 0 10000010 001 0000000000 0000000000
    // 01000001 00010000 00000000 00000000  以整型視角看待這個數，獲得的結果就是：
    // 1,091,567,616
    printf("num的值爲：%d\n", n);// 1,091,567,616
    printf("*pFloat的值爲：%f\n", *pFloat);// 9.0
    return 0;

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3、整形儲存輸出練習題

練習一、下面這段代碼的結果是什麼？

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -1;
    signed char b = -1;
    unsigned char c = -1;
    printf("a = %d,b = %d,c = %d\n", a, b, c);
    return 0;
}

結果展現：

結果分析：這裏咱們知道 VS2019 的編譯器下char 類型等同於 signed char類型
進一步分析：a, b, c三者的存儲形式是什麼樣子的？爲何% d打印出來的結果不一樣？

複習以前的 補碼整形提高知識

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練習二、下面這段代碼的結果是什麼？

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n", a);   
    // %u打印十進制的無符號數字  
    // %d打印十進制有符號
    return 0;
}

結果展現：

✳ 無符號數 補碼和原碼 相同 ✳

分析：

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練習三、下面這段代碼的結果是什麼？

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n", a);
    return 0;
}

結果展現：

分析

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練習四、下面這段代碼的結果是什麼？

int main()
{
    int i = -20;
    unsigned int j = 10;
    printf("%d\n", i + j);
    return 0;
}

結果展現:

分析：

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練習五、下面這段代碼的結果是什麼？

#include<stdio.h>
int main()
{
    unsigned int i = 0;
    for (i = 9; i >= 0; i--)
    {
        printf("%u\n", i);
    }
    return 0;
}

結果：死循環

分析：

unsigned int i 爲無符號整型，恆>=0,循環語句的判斷條件恆成立。死循環

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爲了能更好的觀察到代碼結果的變化，咱們加上Sleep(1000)，每打印一行都暫停1000ms = 1s。

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
int main()
{
    unsigned int i = 0;
    for (i = 9; i >= 0; i--)
    {
        printf("%u\n", i);
        Sleep(1000);
    }
    return 0;
}

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練習六、下面這段代碼的結果是什麼？

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    char arr[1000];
    int i;
    for (i = 0; i < 1000; i++)
    {
        arr[i] = -1 - i;
    }
    printf("%d", strlen(arr));
    return 0;
}

結果：

分析：

數組 arr 是 char類型，char類型的取值範圍爲 - 128 — 127 用strlen函數求字符串的長度，
strlen會在找到\0後中止計算長度，\0的ASCII碼值爲0 ，

arr[0] = -1, 從 - 1 —> 0要通過 - 1， - 2， - 3，…… - 128, 127, 126……3, 2, 1, 0

128 + 128 = 256個數字，將最後一位的\0排除（strlen在計算字符串長度的時候，遇到\0中止且不計算\0的長度），因此最後的結果是255

字符串是藉助於字符型一維數組來存放的，'\0'ASCLL代碼值爲0，它做爲標誌佔用存儲空間但不記入串的實際長度，因此用來做爲字符串的結束標誌
因此數字0跟'\0'的效果同樣**

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練習七、下面這段代碼的結果是什麼？

#include<stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
    for (i = 0; i <= 255; i++)
    {
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

結果：死循環打印

分析：

unsigned char 無符號數字取值範圍：0~255，255+1=0

i 恆小於等於255

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