數據結構與算法（3）圖

圖的遍歷、最小生成樹

圖的遍歷

　　從圖中某一個頂點出發，訪問圖中的每個結點，並要求只能訪問一次，不能重複訪問。

                               

（1）廣度優先遍歷

       基本思想：首先訪問頂點，再訪問頂點的所有未訪問的鄰結點，再訪問鄰結點的全部結點便可（相似樹的層次遍歷）。

       廣度優先遍歷：V1，V2，V3，V4，V5，V6或V1，V4，V3，V2，V6，V5

（2）深度優先遍歷

       基本思想：首先訪問頂點，再訪問頂點的每一個鄰結點，從該點繼續深度優先遍歷（相似於樹的前序遍歷）

       深度優先遍歷：V1，V2，V5，V3，V6，V4或V1，V4，V6，V3，V5，V2

圖的廣度優先遍歷和深度優先遍歷的結果並不惟一。

最小生成樹

                                               

（1）普里姆（Prim）算法       基本思想：選一個頂點開始，查找與頂點相鄰且代價（邊值）最小的邊的另外一個頂點，直到最後。       例如：V1做爲頂點，V1->V3->V6->V4，V3->V2->V5，鏈接圖中全部的結點便可。（2）克魯斯卡爾（Kruskal）算法       基本思想：選擇圖中最小的邊，直到全部結點都連通。       例如：第一小邊：V1->V3，第二小邊：V4->V6，第三小邊：V2-V5，第四小邊：V3->V6，第五小邊：V3->V2，此時全部的結點都連到了一塊兒。（3）算法對比       普里姆算法更加註重的是結點，點與點之間距離最短的優先；克魯斯卡爾算法更加註重的是邊，將邊排序，最小邊排在前面，最大邊排在後面。