遞歸函數

1、初始遞歸

遞歸函數：在一個函數裏在調用這個函數自己。

遞歸的最大深度：998

正如大家剛剛看到的，遞歸函數若是不受到外力的阻止會一直執行下去。可是咱們以前已經說過關於函數調用的問題，每一次函數調用都會產生一個屬於它本身的名稱空間，若是一直調用下去，就會形成名稱空間佔用太多內存的問題，因而python爲了杜絕此類現象，強制的將遞歸層數控制在了997(只要997！你買不了吃虧，買不了上當...).

拿什麼來證實這個「998理論」呢？這裏咱們能夠作一個實驗：

def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

由此咱們能夠看出，未報錯以前能看到的最大數字就是998.固然了，997是python爲了咱們程序的內存優化所設定的一個默認值，咱們固然還能夠經過一些手段去修改它：

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000))

咱們能夠經過這種方式來修改遞歸的最大深度，剛剛咱們將python容許的遞歸深度設置爲了10w，至於實際能夠達到的深度就取決於計算機的性能了。不過咱們仍是不推薦修改這個默認的遞歸深度，由於若是用997層遞歸都沒有解決的問題要麼是不適合使用遞歸來解決要麼是你代碼寫的太爛了～～～

看到這裏，你可能會以爲遞歸也並非多麼好的東西，不如while True好用呢！然而，江湖上流傳這這樣一句話叫作：人理解循環，神理解遞歸。因此你可別小看了遞歸函數，不少人被攔在大神的門檻外這麼多年，就是由於沒能領悟遞歸的真諦。並且以後咱們學習的不少算法都會和遞歸有關係。來吧，只有學會了纔有資本嫌棄！

遞歸函數與三級菜單

menu = {
'北京': {
'海淀': {
'五道口': {
'soho': {},
'網易': {},
'google': {}
},
'中關村': {
'愛奇藝': {},
'汽車之家': {},
'youku': {},
},
'上地': {
'百度': {},
},
},
'昌平': {
'沙河': {
'老男孩': {},
'北航': {},
},
'天通苑': {},
'回龍觀': {},
},
'朝陽': {},
'東城': {},
},
'上海': {
'閔行': {
"人民廣場": {
'炸雞店': {}
}
},
'閘北': {
'火車戰': {
'攜程': {}
}
},
'浦東': {},
},
'山東': {},
}

menu

menu = {
    '北京': {
        '海淀': {
            '五道口': {
                'soho': {},
                '網易': {},
                'google': {}
            },
            '中關村': {
                '愛奇藝': {},
                '汽車之家': {},
                'youku': {},
            },
            '上地': {
                '百度': {},
            },
        },
        '昌平': {
            '沙河': {
                '老男孩': {},
                '北航': {},
            },
            '天通苑': {},
            '回龍觀': {},
        },
        '朝陽': {},
        '東城': {},
    },
    '上海': {
        '閔行': {
            "人民廣場": {
                '炸雞店': {}
            }
        },
        '閘北': {
            '火車戰': {
                '攜程': {}
            }
        },
        '浦東': {},
    },
    '山東': {},
}

def threeLM(dic):
while True:
for k in dic:print(k)
key = input('input>>').strip()
if key == 'b' or key == 'q':return key
elif key in dic.keys() and dic[key]:
ret = threeLM(dic[key])
if ret == 'q': return 'q'

threeLM(menu)

遞歸函數實現三級菜單

還記得以前寫過的三級菜單做業麼？如今我們用遞歸來寫一下～

l = [menu]
while l:
for key in l[-1]:print(key)
k = input('input>>').strip() # 北京
if k in l[-1].keys() and l[-1][k]:l.append(l[-1][k])
elif k == 'b':l.pop()
elif k == 'q':break

堆棧實現

2、遞歸示例講解

這裏咱們又要舉個例子來講明遞歸能作的事情。

例一：

如今大家問我，alex老師多大了？我說我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。

你想知道alex多大，你是否是還得去問egon？egon說，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。

你又問武sir，武sir也不告訴你，他說他比太白大兩歲。

那你問太白，太白告訴你，他18了。

這個時候你是否是就知道了？alex多大？

1	金鑫	18
2	武sir	20
3	egon	22
4	alex	24

你爲何能知道的？

首先，你是否是問alex的年齡，結果又找到egon、武sir、太白，你挨個兒問過去，一直到拿到一個確切的答案，而後順着這條線再找回來，才獲得最終alex的年齡。這個過程已經很是接近遞歸的思想。咱們就來具體的我分析一下，這幾我的之間的規律。

age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 40

那這樣的狀況，咱們的函數怎麼寫呢？

def age(n):
    if n == 1:
        return 40
    else:
        return age(n-1)+2

print(age(4))