2020-11-24：n個物品每一個物品都有必定價值，分給2我的，怎麼分兩我的的價值差最小？

福哥答案2020-11-24：

揹包問題：揹包容量是SUM/2. 每一個物體的體積是數的大小，而後儘量的裝滿揹包。

golang代碼以下：

package main

import (
    "fmt"
)

//https://blog.csdn.net/qq_26222859/article/details/69335310?utm_source=blogxgwz4 ;揹包問題變種：將數組分紅兩部分使得兩部分的和的差最小
func main() { 
    //vec := []int{1, 2, 3, 4, 5}

    //vec := []int{1, 5, 1, 1}

    //vec := []int{5, 2, 1}

    vec := []int{ 1, 0, 1, 7, 2, 4}

    //vec := []int{10, 7, 6, 5, 4}

    //vec := []int{1, 1, 2, 4, 5, 5, 6} //1,1,5,5 2,4,6 另外一個：1 2 4 5和1,5,6
    //vec := []int{1, 1, 2, 4, 4}
    fmt.Println("最小差：", diff(vec))
    //fmt.Println(Knapsack01(vec, vec, 4))
}

func diff(arr []int) int { 
    sum := 0
    arrLen := len(arr)
    for i := 0; i < arrLen; i++ { 
        sum += arr[i]
    }
    halfOfSum := sum / 2
    // 肯定矩陣二維定義：第一維表明前i個物體，i可爲0；第二維表明從0開始的連續容量值
    // 肯定矩陣長寬，並初始化。由於矩陣第一維和第二維都是從0開始，因此要加一
    matrix_firstDimensionLen := arrLen + 1
    matrix_secondDimensionLen := halfOfSum + 1
    matrix := make([][]int, matrix_firstDimensionLen)
    for i := 0; i < matrix_firstDimensionLen; i++ { 
        matrix[i] = make([]int, matrix_secondDimensionLen)
    }

    初始化矩陣邊界爲0
    //for i := 0; i < len(matrix[0]); i++ { 
    // matrix[0][i] = 0
    //}
    //for i := 0; i < len(matrix); i++ { 
    // matrix[i][0] = 0
    //}

    //arr的下標，是否與matrix的下標衝突:是的
    //matrix[i][j]定義：用前i個物體裝容量爲j的揹包可以裝下的最大值
    //arr[i]定義：第i+1個物體的大小，因此arr[i-1]纔是第i個物體的大小
    //遍歷從矩陣邊界開始（不包括邊界），因此i = 1， j = 1
    for i := 1; i < matrix_firstDimensionLen; i++ { 
        for j := 1; j < matrix_secondDimensionLen; j++ { 
            //若是第i件物體不裝進揹包
            matrix[i][j] = matrix[i-1][j]
            //若是第i件物體裝進揹包 //備註：j - arr[i-1] >= 0防止下標爲負
            if j-arr[i-1] >= 0 && matrix[i-1][j-arr[i-1]]+arr[i-1] > matrix[i][j] { 
                matrix[i][j] = matrix[i-1][j-arr[i-1]] + arr[i-1]
                //fmt.Println(matrix[i][j], "i=", i, ",j=", j, "i-1=", i-1, ",j-arr[i-1]=", j-arr[i-1], ",左=", matrix[i-1][j-arr[i-1]], ",右=", arr[i-1])
            }
        }
        //fmt.Println("-----")
    }
    for i := 0; i < len(matrix); i++ { 
        for j := 0; j < len(matrix[i]); j++ { 
            fmt.Printf("%d\t", matrix[i][j])

        }
        fmt.Println("")
    }
    //System.out.println(matrix[len][halfOfSum]);
    fmt.Println(matrix[arrLen][halfOfSum])
    return sum - matrix[arrLen][halfOfSum]*2
}

執行結果以下：