acwing 60. 禮物的最大價值

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在一個m×n的棋盤的每一格都放有一個禮物，每一個禮物都有必定的價值（價值大於0）。

你能夠從棋盤的左上角開始拿格子裏的禮物，並每次向右或者向下移動一格直到到達棋盤的右下角。

給定一個棋盤及其上面的禮物，請計算你最多能拿到多少價值的禮物？

注意：

• m,n>0m,n>0

樣例：

輸入：
[
  [2,3,1],
  [1,7,1],
  [4,6,1]
]

輸出：19

解釋：沿着路徑 2→3→7→6→1 能夠獲得拿到最大價值禮物。

解法

動態規劃 因爲只能在格子上 向右或者向下走 那麼能夠獲得狀態轉移方程

dp[i][j] = dp[i][j] + max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);

class Solution {
public:
    int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.size() == 0 || grid[0].size() == 0) return 0;
        
        int n = grid.size(); int m = grid[0].size();    
        vector<vector<int>> dp(n+10,vector<int>(m+10,0));
        
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i =0;i < n;i++){
            for(int j = 0;j <m;j++){
                dp[i][j] = grid[i][j];
            }
        }
        
        for(int i = 0 ;i < n ;i++){
            for(int j = 0;j < m;j++){
                int up = 0;int left = 0;
                if(i-1 >= 0) up = dp[i-1][j];
                if(j-1 >=0) left = dp[i][j-1];
                dp[i][j] += max(up,left);
            }
        }
        
        return dp[n-1][m-1];
        
    }
};