O（mn）實現LCIS

序：
LCIS即求兩序列的最長公共不降低子序列。思路於LCS基本一致。

用dp[i][j]記錄當前最大值。

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代碼實現：

/* About: LCIS O(mn) Auther: kongse_qi Date:2017/04/26 */
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 505
using namespace std;

int n, m, a[maxn], b[maxn];

void Init()
{
    scanf("%d%d", &n， &m);
    for(unsigned i = 0; i != n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    } 
    for(unsigned i = 0; i != m; ++i)
    {
        scanf("%d", &b[i]);
    }
    return ;
}

int Lcis()
{
    int maxx, dp[maxn][maxn], ans = 0;
    for(unsigned i = 1; i != n+1; ++i)
    {
        maxx = 0;
        for(unsigned j = 0; j != m; ++j)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if(a[i-1] > b[j])
            {
                maxx = max(dp[i-1][j], maxx);
            }
            if(a[i-1] == b[j])
            {
                dp[i][j] = maxx+1;
                maxx = max(maxx, dp[i-1][j]);   
            }
        }
    }
    for(unsigned i = 0; i != m; ++i)
    {
        ans = max(ans, dp[n][i]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("test.in", "r", stdin);

    Init();
    cout << Lcis();
    return 0;
}

空間也是O（n^2），仔細閱讀則會發現依然能夠滾動數組，是空間複雜度降到O（n）。
與LCS的方式徹底一致。

int Lcis()
{
    int maxx, dp[2][maxn], ans = 0;
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    for(unsigned i = 1; i != n+1; ++i)
    {
        maxx = 0;
        for(unsigned j = 0; j != m; ++j)
        {
            dp[i&1][j] = dp[(i&1)^1][j];
            if(a[i-1] > b[j])
            {
                maxx = max(dp[(i&1)^1][j], maxx);
            }
            if(a[i-1] == b[j])
            {
                dp[i&1][j] = maxx+1;
                maxx = max(maxx, dp[(i&1)^1][j]);   
            }
        }
    }
    for(unsigned i = 0; i != m; ++i)
    {
        ans = max(ans, dp[n&1][i]);
    }
    return ans;
}

可是這麼作要注意，當你開的數組不是全局變量的時候必定要先memset爲0，不然會出現一些神奇的狀況。
（第一次調用的a[(i&1)^1][j]的值是系統的隨機值，可是應該是0）

至此結束。
箜瑟_qi 2017.04.26