LCS/LIS/LCIS 模板總結

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LCS/LIS/LCIs模板總結:
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LCS:最長公共子序列

求長度爲 len1 的序列 A 和長度爲 len2 的序列 B 的LCS
注意:序列下標從 0 開始
滾動數組寫法。

返回 LCS 長度
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int LCS(int len1,int len2)
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= len1; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= len2; j++)
        {
            if(s1[i-1] == s2[j-1]) dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j-1]+1;
            else
            {
                int m1 = dp[(i-1)%2][j];
                int m2 = dp[i%2][j-1];
                dp[i%2][j] = max(m1, m2);
            }
        }
    }

    return dp[len1%2][len2];
}

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LIS:最長上升子序列 POJ 1257 最少攔截系統
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#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000+10;
const int INF = 30000+10;
int a[maxn]; //導彈高度
int h[maxn]; // h[i] 表示當前第 i 個系統攔截的高度

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
           // h[i] = INF;
        }

        h[0] = -1; //保證邊界遞增
        h[1] = a[0]; //第一個
        int len = 1; //當前已經確立長度

        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int index = lower_bound(h,h+len+1,a[i])-h; //保證 h[index] 是數組 h 中第一個 >= a[i] 的
            h[index] = a[i];
            if(index > len)
                len = index;
        }
        printf("%d\n", len);
    }
    return 0;
}


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LCIS:最長公共上升子序列

求序列 A 長度爲 N 和序列 B 長度爲 M 的 LCS
序列下標從 1 開始

返回 LCS 長度
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int dp[maxn];
int LCS(int n, int m)
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int tmp = 0; // 存 i 肯定, 且 a[i] > b[j] 時最大的 dp[j]
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(a[i] > b[j] && dp[j] > tmp)
                tmp = dp[j];
            else if(a[i] == b[j])
                dp[j] = tmp+1;
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        ans = max(ans, dp[i]);
    return ans;
}
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