驗證給定序列是不是BST的preoder序列

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好比序列 2， 1， 3 是以下圖的BST的preorder 序列：

可是2, 3, 1就不會是一個preorder序列；

先複習一下BST，給定一個節點，其左子樹的全部節點都小於該節點，右子樹的全部節點都大於該節點；preorder序列是指在遍歷該BST的時候，先記錄根節點，再遍歷左子樹，而後遍歷右子樹；因此一個preorder序列有這樣一個特色，左子樹的序列一定都在右子樹的序列以前；而且左子樹的序列一定都小於根節點，右子樹的序列都大於根節點；

根據上面的特色很容易經過遞歸的方式完成：

1. 若是序列只有一個元素，那麼確定是正確的，對應只有一個節點的樹；

2. 若是多於一個元素，以當前節點爲根節點；並從當前節點向後遍歷，直到大於根節點的節點出現（或者到尾巴），那麼根節點以後，該大節點以前的，是左子樹；該大節點及以後的組成右子樹；遞歸判斷左右子樹便可；

3. 那麼何時一個序列確定不是一個preorder序列呢？前面獲得的右子樹，若是在其中出現了比根節點還小的數，那麼就能夠直接返回false了；

代碼以下：

public boolean verifyPreorder(int[] preorder) {
    return verifyPreorder(preorder, 0, preorder.length);
}

public boolean verifyPreorder(int[] seq, int start, int end) {
    if (start + 1 >= end) {
        return true;
    }

    int root = seq[start];

    int i = start + 1;
    while (i < end && seq[i] < root) {
        i++;
    }

    if (i < end) {
        int j = i;
        while (j < end && seq[j] > root) {
            j++;
        }
        if (j < end) {
            return false;
        }

        return verifyPreorder(seq, start + 1, i) && verifyPreorder(seq, i, end);
    } else {
        return verifyPreorder(seq, start + 1, end);
    }
}