無向圖廣度優先遍歷及其JAVA實現

廣度優先遍歷(breadth-first traverse,bfts)，稱做廣度優先搜索（breath first search）是連通圖的一種遍歷策略。之因此稱做廣度優先遍歷是由於他的思想是從一個頂點V0開始，輻射狀地優先遍歷其周圍較廣的區域。

算法描述

給定圖G=(V,E)。V是節點集合，E是邊集合。 設定一個訪問標誌位vflag(i)表示節點i的訪問狀況，若vflag(i)=0表示節點i未被訪問 vflag(i)=1表示節點i已經被訪問過。 l  初始化全部節點的vflag=0。 l  從圖中某個節點V0出發(該節點能夠是任意的)，並訪問此頂點。 l  從V0出發，訪問V0的各個不曾訪問的鄰接點(下標從小到大排列)W1，W2，…,Wk;而後,依次從W1,W2,…,Wk出發訪問各自未被訪問的鄰接點。 l  重複上步，直到所有頂點都被訪問爲止。

 

For example，

 

fig1. 5節點無向圖

假設咱們先從V3 節點開始，把V3裝進遍歷結果隊列和緩存隊列。將V3訪問標誌位置1。取出緩存隊列首位後並丟棄。這裏是V3節點。找出與V3節點相鄰的並未被訪問過的節點有。有V1和V5節點，按下標大小咱們將V1和V5分別裝進緩存隊列和遍歷隊列。自此。緩存隊列是[1,5]。遍歷隊列是[3,1,5]。此時緩存隊列沒有丟空，咱們繼續重複以前的步驟。即取出並丟棄緩存隊列隊首V1。找出與V1相鄰並未訪問過的節點，有V2,V4.. 此時緩存隊列是[5,2,4],遍歷隊列是[3,1,5,2,4]。此時，已經完成遍歷。緩存隊列還未被丟空，繼續重複上述步驟。即取出並丟棄緩存隊列隊首V5，找出與V5相鄰未被訪問的節點，沒有。V3相鄰可是V3已被訪問。此時緩存隊列是[2,4],遍歷隊列是[3,1,5,2,4]。相似丟V2，V4直至緩存隊列丟空。實際爲節省程序運行時間可將遍歷結束條件設爲訪問標誌隊列所有非0。

 

BFT的java實現代碼：

 2 % 文件名： bfst 3 % 版本號：        1.0.0
 4 % 做者：          Isabelle<isabellezhou@163.com>
 5 % 單位： specter 6 % 修改時間：    Sat Oct. 8 1:20:01 2017
 7 % 建立時間：    Sat Oct. 8 1:20:01 2017
 8 %--------------------------------------------------------------------------               
 9 % blog:http://www.cnblogs.com/isabellezhou
10 % Copyright (Dist) 2017 Isabelle All rights reserved. 11 %============================================

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class BST{
public static void main(String[] args){
int[][] A=new int[][]{{0,1,1,1,0},{1,0,0,1,0},{1,0,0,0,1},{1,1,0,0,0},{0,0,1,0,0}};
int n=A.length;                                                         //元素個數
ArrayList<Integer> result=new ArrayList<Integer>();
Queue<Integer> thequeue = new LinkedList<Integer>();                    //LinkedLis實現queue接口
boolean[] marked=new boolean[n];                                        //marked[i]標記是否被遍歷過,遍歷過爲true
for (int i = 0; i < n; i++) {
marked[i] = false;                                                      //初始化標記數組
}
int startNode=3;                                                        //搜索起始結點
thequeue.offer(startNode);                                              //起始結點裝入隊列
result.add(startNode);                                                  //起始結點裝入遍歷數組
marked[startNode]=true;                                                 //更新起始結點的訪問標誌

while(!thequeue.isEmpty()){                                             //隊列非空
int v1=(int)thequeue.poll();
for (int k= 0; k<n; k++) { 

if (A[v1][k]>0&&marked[k]==false&&v1!=k) {
thequeue.offer(k);                                                     //壓入隊列
marked[k] = true;                                                      //更新訪問標誌位
result.add(k);                                                         //更新遍歷數組
}
}
}
System.out.println(result);
}
}

 這裏所舉的例子，圖的存儲方式都是鄰接矩陣，查找每一個結點所需時間爲O(|V|)(注：V爲頂點數)，因此算法總的時間複雜度爲O(|V|^2)。