每一個程序員都必須掌握的 8 種數據結構！

數據結構是一種特殊的組織和存儲數據的方式，可使咱們能夠更高效地對存儲的數據執行操做。數據結構在計算機科學和軟件工程領域具備普遍而多樣的用途。

幾乎全部已開發的程序或軟件系統都使用數據結構。此外，數據結構屬於計算機科學和軟件工程的基礎。當涉及軟件工程面試問題時，這是一個關鍵主題。所以，做爲開發人員，咱們必須對數據結構有充分的瞭解。

在本文中，我將簡要解釋每一個程序員必須知道的8種經常使用數據結構。

1.數組

數組是固定大小的結構，能夠容納相同數據類型的項目。它能夠是整數數組，浮點數數組，字符串數組或什至是數組數組（例如二維數組）。數組已創建索引，這意味着能夠進行隨機訪問。

Fig 1. Visualization of basic Terminology of Arrays

數組運算

· 遍歷：遍歷全部元素並進行打印。

· 插入：將一個或多個元素插入數組。

· 刪除：從數組中刪除元素

· 搜索：在數組中搜索元素。您能夠按元素的值或索引搜索元素

· 更新：在給定索引處更新現有元素的值

數組的應用

· 用做構建其餘數據結構的基礎，例如數組列表，堆，哈希表，向量和矩陣。

· 用於不一樣的排序算法，例如插入排序，快速排序，冒泡排序和合並排序。

2.鏈表

鏈表是一種順序結構，由相互連接的線性順序項目序列組成。所以，您必須順序訪問數據，而且沒法進行隨機訪問。連接列表提供了動態集的簡單靈活的表示形式。

讓咱們考慮如下有關鏈表的術語。您能夠經過參考圖2來得到一個清晰的主意。

· 鏈表中的元素稱爲節點。

· 每一個節點都包含一個密鑰和一個指向其後繼節點（稱爲next）的指針。

· 名爲head的屬性指向連接列表的第一個元素。

· 鏈表的最後一個元素稱爲尾。

Fig 2. Visualization of basic Terminology of Linked Lists

如下是可用的各類類型的鏈表。

· 單鏈列表—只能沿正向遍歷項目。

· 雙鏈表-能夠在前進和後退方向上遍歷項目。節點由一個稱爲上一個的附加指針組成，指向上一個節點。

· 循環連接列表—連接列表，其中頭的上一個指針指向尾部，尾號的下一個指針指向頭。

鏈表操做

· 搜索：經過簡單的線性搜索在給定的鏈表中找到鍵爲k的第一個元素，並返回指向該元素的指針

· 插入：在連接列表中插入一個密鑰。插入能夠經過3種不一樣的方式完成；在列表的開頭插入，在列表的末尾插入，而後在列表的中間插入。

· 刪除：從給定的鏈表中刪除元素x。您不能單步刪除節點。刪除能夠經過3種不一樣方式完成；從列表的開頭刪除，從列表的末尾刪除，而後從列表的中間刪除。

鏈表的應用

· 用於編譯器設計中的符號表管理。

· 用於在使用Alt Tab（使用循環鏈表實現）的程序之間進行切換。

3.堆棧

堆棧是一種LIFO（後進先出-最後放置的元素能夠首先訪問）結構，該結構一般在許多編程語言中均可以找到。該結構被稱爲"堆棧"，由於它相似於真實世界的堆棧-板的堆棧。

堆棧操做

下面給出了能夠在堆棧上執行的2個基本操做。請參考圖3，以更好地瞭解堆棧操做。

· Push 推送：在堆棧頂部插入一個元素。

· Pop 彈出：刪除最上面的元素並返回。

Fig 3. Visualization of basic Operations of Stacks

此外，爲堆棧提供瞭如下附加功能，以檢查其狀態。

· Peep 窺視：返回堆棧的頂部元素而不刪除它。

· isEmpty：檢查堆棧是否爲空。

· isFull：檢查堆棧是否已滿。

堆棧的應用

· 用於表達式評估（例如：用於解析和評估數學表達式的調車場算法）。

· 用於在遞歸編程中實現函數調用。

4.隊列

隊列是一種FIFO（先進先出-首先放置的元素能夠首先訪問）結構，該結構一般在許多編程語言中均可以找到。該結構被稱爲"隊列"，由於它相似於現實世界中的隊列-人們在隊列中等待。

隊列操做

下面給出了能夠在隊列上執行的2個基本操做。請參考圖4，以更好地瞭解堆棧操做。

· 進隊：將元素插入隊列的末尾。

· 出隊：從隊列的開頭刪除元素。

Fig 4. Visualization of Basic Operations of Queues

隊列的應用

· 用於管理多線程中的線程。

· 用於實施排隊系統（例如：優先級隊列）。

5.哈希表

哈希表是一種數據結構，用於存儲具備與每一個鍵相關聯的鍵的值。此外，若是咱們知道與值關聯的鍵，則它有效地支持查找。所以，不管數據大小如何，插入和搜索都很是有效。推薦閱讀：圖解 Java 中的數據結構及原理。

當存儲在表中時，直接尋址使用值和鍵之間的一對一映射。可是，當存在大量鍵值對時，此方法存在問題。該表將具備不少記錄，而且很是龐大，考慮到典型計算機上的可用內存，該表可能不切實際甚至沒法存儲。爲避免此問題，咱們使用哈希表。

哈希函數

名爲哈希函數（h）的特殊函數用於克服直接尋址中的上述問題。

在直接訪問中，帶有密鑰k的值存儲在插槽k中。使用哈希函數，咱們能夠計算出每一個值都指向的表（插槽）的索引。使用給定鍵的哈希函數計算的值稱爲哈希值，它表示該值映射到的表的索引。

· h：哈希函數

· k：應肯定其哈希值的鍵

· m：哈希表的大小（可用插槽數）。一個不接近2的精確乘方的素數是m的一個不錯的選擇。

Fig 5. Representation of a Hash Function

· 1→1→1

· 5→5→5

· 23→23→3

· 63→63→3

從上面給出的最後兩個示例中，咱們能夠看到，當哈希函數爲多個鍵生成相同的索引時，就會發生衝突。咱們能夠經過選擇合適的哈希函數h並使用連接和開放式尋址等技術來解決衝突。

哈希表的應用

· 用於實現數據庫索引。

· 用於實現關聯數組。

· 用於實現"設置"數據結構。

6.樹

樹是一種層次結構，其中數據按層次進行組織並連接在一塊兒。此結構與連接列表不一樣，而在連接列表中，項目以線性順序連接。

在過去的幾十年中，已經開發出各類類型的樹木，以適合某些應用並知足某些限制。一些示例是二叉搜索樹，B樹，紅黑樹，展開樹，AVL樹和n元樹。

二叉搜索樹

顧名思義，二進制搜索樹（BST）是一種二進制樹，其中數據以分層結構進行組織。此數據結構按排序順序存儲值，咱們將在本課程中詳細研究這些值。

二叉搜索樹中的每一個節點都包含如下屬性。

· key：存儲在節點中的值。

· left：指向左孩子的指針。

· 右：指向正確孩子的指針。

· p：指向父節點的指針。

二叉搜索樹具備獨特的屬性，可將其與其餘樹區分開。此屬性稱爲binary-search-tree屬性。

令x爲二叉搜索樹中的一個節點。

· 若是y是x左子樹中的一個節點，則y.key≤x.key

· 若是y是x的右子樹中的節點，則y.key≥x.key

Fig 6. Visualization of Basic Terminology of Trees.

樹的應用

· 二叉樹：用於實現表達式解析器和表達式求解器。

· 二進制搜索樹：用於許多不斷輸入和輸出數據的搜索應用程序中。

· 堆：由JVM（Java虛擬機）用來存儲Java對象。

· Trap：用於無線網絡。

7.堆

堆是二叉樹的一種特殊狀況，其中將父節點與其子節點的值進行比較，並對其進行相應排列。Java中的對象都是在堆上分配的嗎？這篇推薦看下。關注微信公衆號：Java技術棧，在後臺回覆：java，能夠獲取我整理的 N 篇最新Java教程，都是乾貨。

讓咱們看看如何表示堆。堆可使用樹和數組表示。圖7和8顯示了咱們如何使用二叉樹和數組來表示二叉堆。

Fig 7. Binary Tree Representation of a Heap

Fig 8. Array Representation of a Heap

堆能夠有2種類型。

· 最小堆-父項的密鑰小於或等於子項的密鑰。這稱爲min-heap屬性。根將包含堆的最小值。

· 最大堆數-父項的密鑰大於或等於子項的密鑰。這稱爲max-heap屬性。根將包含堆的最大值。

堆的應用

· 用於實現優先級隊列，由於能夠根據堆屬性對優先級值進行排序。

· 能夠在O（log n）時間內使用堆來實現隊列功能。

· 用於查找給定數組中k個最小（或最大）的值。

· 用於堆排序算法。

8.圖

一個圖由一組有限的頂點或節點以及一組鏈接這些頂點的邊組成。

圖的順序是圖中的頂點數。圖的大小是圖中的邊數。

若是兩個節點經過同一邊彼此鏈接，則稱它們爲相鄰節點。

有向圖

若是圖形G的全部邊緣都具備指示什麼是起始頂點和什麼是終止頂點的方向，則稱該圖形爲有向圖。

咱們說（u，v）從頂點u入射或離開頂點u，而後入射到或進入頂點v。

自環：從頂點到自身的邊。

無向圖

若是圖G的全部邊緣均無方向，則稱其爲無向圖。它能夠在兩個頂點之間以兩種方式傳播。

若是頂點未鏈接到圖中的任何其餘節點，則稱該頂點爲孤立的。

Fig 9. Visualization of Terminology of Graphs

圖的應用

· 用於表示社交媒體網絡。每一個用戶都是一個頂點，而且在用戶鏈接時會建立一條邊。

· 用於表示搜索引擎的網頁和連接。互聯網上的網頁經過超連接相互連接。每頁是一個頂點，兩頁之間的超連接是一條邊。用於Google中的頁面排名。

· 用於表示GPS中的位置和路線。位置是頂點，鏈接位置的路線是邊。用於計算兩個位置之間的最短路徑。

參考文獻

[1]算法簡介，第三版，做者：托馬斯·H·科門（Thomas H. Cormen），查爾斯·E·雷森（Charles E. Leiserson），羅納德·L·裏維斯特（Ronald L. Rivest）和克利福德·斯坦（Clifford Stein）。
[2]來自Wikipedia的數據結構列表=
(本文翻譯自Vijini Mallawaarachchi的文章《8 Common Data Structures every Programmer must know》，參考： https://towardsdatascience.com/8-common-data-structures-every-programmer-must-know-171acf6a1a42)