【紫書】算法競賽之二分查找筆記

一：二分查找

 排序的重要意義之一就是爲檢索帶來方便。試想一下，若是有10萬個數據，要你查找某一個數，依次訪問是否是有點太慢了，因此先前的大佬們就創造了二分查找這樣的算法。

基本思路就是像「猜數字遊戲」同樣：你在內心想一個不超過1000的正整數，我能夠保證在10次以內猜到它——只要你每次告訴我猜的數字比你想的大一些、小一些、或者猜中了。

小了就猜大一點的，大了就猜小一點的。 

二：推薦題目——數的範圍

給定一個按照升序排列的長度爲n的整數數組，以及 q 個查詢。

對於每一個查詢，返回一個元素k的起始位置和終止位置（位置從0開始計數）。

若是數組中不存在該元素，則返回「-1 -1」。

輸入格式

第一行包含整數n和q，表示數組長度和詢問個數。

第二行包含n個整數（均在1~10000範圍內），表示完整數組。

接下來q行，每行包含一個整數k，表示一個詢問元素。

輸出格式

共q行，每行包含兩個整數，表示所求元素的起始位置和終止位置。

若是數組中不存在該元素，則返回「-1 -1」。

數據範圍

1≤n≤1000001≤n≤100000
1≤q≤100001≤q≤10000
1≤k≤100001≤k≤10000

輸入樣例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

輸出樣例：

3 4
5 5
-1 -1

三：詳細題解

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 100010;
int a[N];

int main() {
    int n, q;
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for (int i = 0;i < n;i++) scanf("%d", &a[i]);

    int k;
    while (q--) {
        scanf("%d", &k);

        //找左縮右
        int l = 0, r = n - 1, m;//初始化端點下標
        while (l < r) {
            m = l + r >> 1;//找到中點下標
            if (a[m] >= k) r = m;
           //中點值不小於咱們的目標值，說明咱們要找的在左邊，因此裁剪掉右邊的值。
            else l = m + 1;
            //小於右移縮短範圍
        }
        if (a[l] == k) printf("%d ", l);
        else printf("-1 ");

        //找右縮左
        l = 0, r = n - 1;
        while (l < r) {
            m = l + r + 1 >> 1;
            if (a[m] <= k) l = m;
            else r = m - 1;
        }
        if (a[l] == k) printf("%d\n", l);
        else printf("-1\n");
    }

    return 0;
}