【Java基礎概括】原碼，反碼，補碼

java的基本類型

在Java中一共有8種基本數據類型，其中有4種整型，2種浮點類型，1種用於表示Unicode編碼的字符單元的字符類型和1種用於表示真值的boolean類型。（一個字節等於8個bit）

	類型	字節數	bit(位)數	取值範圍	備註
整型	int	4字節	4*8
	short	2字節	2*8	－32768～32767
	long	8字節	8*8
	byte	1字節	1*8	－128～127
浮點型	float	4字節	4*8		float類型的數值有一個後綴F(例如：3.14F)
	double	8字節	8*8		沒有後綴F的浮點數值(如3.14)默認爲double類型
char型	char	2字節	2*8
boolean型	boolean	1字節	1*8	false、true

二進制

二進制是計算技術中普遍採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數爲2，進位規則是「逢二進一」

注：這裏以1個字節(8位)舉栗子

機器數：

在計算機中表示的帶符號的二進制數稱爲機器數

* [+27] 的二進制是 [ 0001 1011 ]

原碼：

原碼是一種計算機中對數字的二進制定點表示方法。原碼錶示法在數值前面增長了一位符號位（即最高位爲符號位）：正數該位爲0，負數該位爲1（0有兩種表示：+0和-0），其他位表示數值的大小。 原碼也是機器數的一種表示方式。

* [+10] =  [ 0000 1010 ]
 * [-10] =  [ 1000 1010 ]

真值：

由於第一位是符號位，因此機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 10001010，其最高位1表明負，其真正數值是 -10 而不是形式值138（10001010轉換成十進制等於138）。因此，爲區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱爲機器數的真值。

* [+10] = [ 0000 1010 ] ，真值 = [ +000 1010 ] = +10
* [-10] = [ 1000 0001 ] ，真值 = [ –000 1010 ] = –10

反碼：

正數的反碼與其原碼相同；
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其他各個位取反.

* [+10]　原碼 = [ 0000 1010 ] 　反碼 = [ 0000 1010 ]
* [-10]　原碼 = [ 1000 1010 ] 　反碼 = [ 1111 0101 ]

補碼：

正數的補碼與其原碼相同；
負數補碼爲其絕對值各位取反加1；

注：java中是以補碼的方式顯示內容

* [+10]　原碼 = [ 0000 1010 ] 　補碼 = [ 0000 1010 ]
* [-10]　原碼 = [ 1000 1010 ] 　補碼 = [ 1111 0110 ] 

* [-10]的補碼算法：  
                原碼 1 0 0 0 1 0 1 0  
                反碼 1 1 1 1 0 1 0 1  
                -------------------- +1
                補碼 1 1 1 1 0 1 1 0

總結：

正整數的原碼、反碼和補碼都同樣；

負數部分：

• 原碼和反碼的相互轉換：符號位不變，數值位按位取反
• 原碼和補碼的相互轉換：負數補碼爲其絕對值各位取反加1；

補碼求原碼：

• 若是補碼的符號位爲「0」，表示是一個正數，因此補碼就是該數的原碼。
• 若是補碼的符號位爲「1」，表示是一個負數，求原碼的操做能夠是：符號位爲1，其他各位取反，而後再整個數加1。

拓展

注：這裏以1個字節(8位)舉栗子

• 證實： 8 + 2 = 10

[8]補碼   0 0 0 0 1 0 0 0
[2]補碼   0 0 0 0 0 0 1 0 
       +
---------------------------
         0 0 0 0 1 0 1 0 
         
得出的二進制爲補碼，轉原碼後轉十進制，的 10

• 證實： -3 - 2 = -5

1. 轉換  (-3) + (-2) = -5
2. 求 -3 -2 的補碼


[-3]補碼   1 1 1 1 1 1 0 1
[-2]補碼   1 1 1 1 1 1 1 0 
       +
---------------------------
        1 1 1 1 1 1 0 1 1   3.算出來的是[補碼] 可是溢出了，由於1字節只有8位，則截取8位 後往前截取
          1 1 1 1 1 0 1 1  
          1 0 0 0 0 1 0 1  4.[補碼轉原碼]
---------------------------
          1 0 0 0 0 1 0 1  = -5

• 證實： -10 - 127 = 119

[-127]    1 0 0 0 0 0 0 1
[-3]      1 1 1 1 0 1 1 0 
       +
---------------------------
        1 0 1 1 1 0 1 1 1  
          0 1 1 1 0 1 1 1 
          0 1 1 1 0 1 1 1  1.[補碼轉原碼] 正數的補碼=原碼
---------------------------
          0 1 1 1 0 1 1 1  = 119