【數論】Codeforces Round #483 (Div. 2) [Thanks, Botan Investments and Victor Shaburov!] C. Finite or not

題意：給你一個分數，問你在b進制下可否化成有限小數。

條件：p/q假如已經是既約分數，那麼若是q的質因數分解集合是b的子集，就能夠化成有限小數，不然不能。

參見代碼：反覆從q中除去b和q的公因子部分，並縮小該公因子，繼續嘗試。直到q沒有和b的公共因子爲止，若是q變成了1，那麼有限，不然無限。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T;
ll q,p,b;
int main(){
	scanf("%d",&T);
	for(;T;--T){
		scanf("%I64d%I64d%I64d",&p,&q,&b);
		if(p==q || p==0ll || q/__gcd(p,q)==1ll){
			puts("Finite");
			continue;
		}
		q/=__gcd(p,q);
		ll g=__gcd(b,q);
		while(g!=1){
			q/=g;
			g=__gcd(g,q);
		}
		if(q==1ll){
			puts("Finite");
		}
		else{
			puts("Infinite");
		}
	}
	return 0;
}