題意簡述：
https://loj.ac/problem/6609spa
題解：
一看m那麼大，模數又恰好能夠NTT，確定就是多項式了
顯然每行恰好選\(2\)個，每列選\(0-2\)個。
枚舉\(i,j\)，表示有\(i\)列選了\(2\)個，\(j\)列選了\(1\)個，明顯\(i*2+j=n*2\)。
這樣計數彷佛有些噁心。
不妨轉換問題，求有\(2*n\)個位置，每一個位置能夠填1至i或(-j)至(-1)，最後要求每一個正數出現2次，負數出現1次的方案數。
方案數（彷佛）爲\(\frac{(2*n)!}{2^i}\)。可是注意到位置\(2*p-1\)和\(2*p\)實際上表示的是一行的石子，所以這兩個位置的數不能同樣，而且不該該有前後順序。
對於後一個問題，每一種方案每一對位置會算\(2\)次，最後將答案\(\div 2^n\)便可。
對於前一個問題，容斥。強制選\(k\)對位置相同，貢獻爲：\(\frac{(-1)^{k}*C_n^k*C_i^k*k!*[2*(n-k)]!}{2^{i-k}}\)
get
所以答案爲：
\(\frac{1}{2^n}\sum_{0\leq i\leq n,j=2*(n-i)}C_m^i*C_{m-i}^j*\sum_{0\leq k\leq i}\frac{(-1)^{k}*C_n^k*C_i^k*k!*[2*(n-k)]!}{2^{i-k}}\)
這式子一副能夠NTT的亞子，而後就作完了。
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