20172307 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》第9周學習總結

20172307 2018-2019-1 《程序設計與數據結構》第9周學習總結

教材學習內容總結

• 無向圖是一種邊爲無序結點對的圖。
• 若是圖中的兩個頂點之間有一條連通邊，則稱這兩個頂點是領接的。
• 若是無向圖擁有最大數目的連通頂點的邊，則認爲這個無向圖是徹底的。
• 路徑是圖中的一系列邊，每條邊連通兩個頂點。
• 環路是一種首頂點和末頂點相同的且沒有重邊的路徑。
• 無向樹是一種連通的無環無向圖，其中一個元素被指定爲樹根。
• 有向圖有時也稱爲雙向圖，它是一種邊爲有序頂點對的圖。
• 有向圖中的路徑是圖中連通兩個頂點的有向序列。

教材學習中問題和解決過程

• 問題1：對圖的深度遍歷和廣度遍歷的區別不太理解。

• 問題1解決方案：

• 深度優先搜索（Depth_Fisrst Search）遍歷相似於樹的先根遍歷，是樹的先根遍歷的推廣。
  假設初始狀態是圖中全部頂點不曾被訪問，則深度優先搜索可從圖中某個頂點發v 出發，訪問此頂點，而後依次從v 的未被訪問的鄰接點出發深度優先遍歷圖，直至圖中全部和v 有路徑相通的頂點都被訪問到；若此時圖中尚有頂點未被訪問，則另選圖中一個不曾被訪問的頂點做起始點，重複上述過程，直至圖中全部頂點都被訪問到爲止。

以以下圖的無向圖G5爲例，進行圖的深度優先搜索：

搜索過程：

假設從頂點v1 出發進行搜索，在訪問了頂點v1 以後，選擇鄰接點v2。由於v2 不曾訪問，則從v2 出發進行搜索。依次類推，接着從v4 、v8 、v5 出發進行搜索。在訪問了v5 以後，因爲v5 的鄰接點都已被訪問，則搜索回到v8。因爲一樣的理由，搜索繼續回到v4，v2 直至v1，此時因爲v1 的另外一個鄰接點未被訪問，則搜索又從v1 到v3，再繼續進行下去由此，獲得的頂點訪問序列爲：

顯然，這是一個遞歸的過程。爲了在遍歷過程當中便於區分頂點是否已被訪問，需附設訪問標誌數組visited[0:n-1], ，其初值爲FALSE ，一旦某個頂點被訪問，則其相應的份量置爲TRUE。

+廣度優先搜索（Breadth_First Search） 遍歷相似於樹的按層次遍歷的過程。
假設從圖中某頂點v 出發，在訪問了v 以後依次訪問v 的各個不曾訪問過和鄰接點，而後分別從這些鄰接點出發依次訪問它們的鄰接點，並使「先被訪問的頂點的鄰接點」先於「後被訪問的頂點的鄰接點」被訪問，直至圖中全部已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到。若此時圖中尚有頂點未被訪問，則另選圖中一個不曾被訪問的頂點做起始點，重複上述過程，直至圖中全部頂點都被訪問到爲止。換句話說，廣度優先搜索遍歷圖的過程當中以v 爲起始點，由近至遠，依次訪問和v 有路徑相通且路徑長度爲1,2,…的頂點。

對圖以下圖所示無向圖G5 進行廣度優先搜索遍歷：

廣度搜索過程：

首先訪問v1 和v1 的鄰接點v2 和v3，而後依次訪問v2 的鄰接點v4 和v5 及v3 的鄰接點v6 和v7，最後訪問v4 的鄰接點v8。因爲這些頂點的鄰接點均已被訪問，而且圖中全部頂點都被訪問，由些完成了圖的遍歷。獲得的頂點訪問序列爲：
v1→v2 →v3 →v4→ v5→ v6→ v7 →v8
和深度優先搜索相似，在遍歷的過程當中也須要一個訪問標誌數組。而且，爲了順次訪問路徑長度爲二、三、…的頂點，需附設隊列以存儲已被訪問的路徑長度爲一、二、… 的頂點。

代碼調試中的問題和解決過程

• 問題1：
• 問題1解決方案：

代碼託管

上週考試錯題總結

本週沒有錯題。

結對及互評

• 本週結對學習狀況
  • 20172311
  • 對課本上的諸多疑問點進行了討論，同時對代碼實現過程當中遇到的一些問題也經過討論得以解決。
• 上週博客互評狀況
  • 20172311

學習進度條

	代碼行數（新增/累積）	博客量（新增/累積）	學習時間（新增/累積）	重要成長
目標	5000行	30篇	400小時
第一週	0/0	1/1	6/6
第二週	612/612	1/2	18/24
第三週	516/1128	1/3	16/40
第四周	702/1830	2/5	16/56
第五週	1926/3756	1/6	18/74
第六週	948/4304	1/7	18/92
第七週	771/5075	1/8	20/112
第八週	1204/6279	1/9	20/132
第九周	3772/10051	1/10	20/152

參考資料

• 圖的深度遍歷和廣度遍歷

• 《Java程序設計與數據結構教程（第二版）》

• 《Java程序設計與數據結構教程（第二版）》學習指導