LeetCode 014&053

最近在刷 LeetCode，今天順手總結兩道題目的題解~

14. Longest Common Prefix

Write a function to find the longest common prefix string amongst an array of strings.

If there is no common prefix, return an empty string "".

Example 1:

Input: ["flower","flow","flight"]
Output: "fl"
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Example 2:

Input: ["dog","racecar","car"]
Output: ""
Explanation: There is no common prefix among the input strings.
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Note: All given inputs are in lowercase letters a-z.

簡單的說就是求最長公共前綴，解法的思路如圖，

就是每兩個字符串進行對比，尋找最大的前綴，而後找到的前綴與下一個字符串進行前綴匹配，固然也能夠先把字符串根據長度排序，用最短的那個字符串做爲最開始的前綴來進行匹配查找，由於最長公共前綴的長度不會超過最短的字符串長度~

Solution

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func longestCommonPrefix(strs []string) string {
    // 若是數組是空的，那麼返回 ""
	if(len(strs) == 0) {
		return ""
	}
    // 取第一個字符串做爲初始的前綴
	prefix := strs[0]
	for i := 1; i < len(strs); i++{
        // 這個循環的目的是，根據查找前綴的位置來判斷是否已經找到公共前綴
		for ; strings.Index(strs[i], prefix) != 0; {
            // 沒找到，則去掉最後一位，繼續嘗試
			prefix = prefix[0:len(prefix) - 1]
            // 若是沒有公共前綴，就返回 ""
			if(len(prefix) == 0) {
				return ""
			}
		}
	}
	return prefix
}

func main() {
	a := []string{"flower", "flow", "flight"}
	fmt.Println(longestCommonPrefix(a))
	a = []string{"aa", "a"}
	fmt.Println(longestCommonPrefix(a))
}
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53. Maximum Subarray

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.
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Follow up: If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

題面如上~簡單的說，就是要求子區間的最大和~O(n) 複雜度的解是使用了 Kadane 算法，這個算法是專門用於求最大子序列的和~

Kadane's algorithm

簡單來講，kadane 算法就是，當 index = i 時，

• 若是 sum(a[0:i]) < 0，那麼就取 a[i] 做爲 sum
• 若是 sum(a[0:i]) > 0，那麼就取 sum + a[i] 做爲sum

同時，還存在一個變量來記錄過程當中有過的最大值，由於 sum + a[i]，其中 a[i] 有多是負數，若是以 sum 做爲結果，可能就沒法獲取到最大的和，思想其實就是 DP 的思想啦~

狀態轉移方程就是，

sum = max(a[i], sum+a[i])
max = max(sum, max)
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Solution

package main

import (
	"fmt"
)

func getMax(a int, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func maxSubArray(nums []int) int {
    // 這裏注意須要初始化爲 nums[0] 或者一個極小值，不能初始化爲 0
    // bad case: [-1] output: 0
	sum, max := nums[0], nums[0]
	for i := 1; i < len(nums); i++ {
		sum = getMax(nums[i], sum + nums[i])
		max = getMax(sum, max)
	}
	return max
}

func main() {
	a := []int{-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4}
	fmt.Println(maxSubArray(a))
}
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