面試題33. 二叉搜索樹的後序遍歷序列

面試題33. 二叉搜索樹的後序遍歷序列

方法一：劃分左右子樹並遞歸

後序遍歷的序列中，根必定在最後一個。
除了根之外，其餘元素，左子樹的序列在前，右子樹在後，並且左子樹元素必定都小於根，右子樹必定都大於。

根據這個能夠把這個數組分紅三部分：根，左子樹，右子樹。而後遞歸判斷，直到分紅長度爲 1 的數組，天然知足條件。遞歸過程當中，若是有不知足條件的就返回 False。

時間複雜度：O(n^2)

class Solution:
    def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
        def verify(l, r):
            if l >= r: return True
            v = postorder[r]
            i  = l
            while postorder[i] < v:
                i += 1
            mid = i
            while postorder[i] > v:
                i += 1
            return i == r and verify(l, i-1) and verify(i, r-1)
        return verify(0, len(postorder)-1)

方法二：單調棧

從後往前看這個數組，最後一個元素是根，而後是右子樹，左子樹。
根 -> 右子樹，元素值應該愈來愈大。大的值都壓入棧中，這個棧就是遞增的。
當遇到一個值小於的時候，說明到了某個左子樹。這時開始 pop 棧中的元素，直到拿出一個小於當前元素的值，這個值就是當前元素的父親。這時就把 root 設爲這個值，而後須要保證這個左子樹上的元素都小於這個根，如不知足就返回 False。

class Solution:
    def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
        s, root = [], float('+inf')
        for v in postorder[::-1]:
            if v > root:
                return False
            while s and s[-1] > v:
                root = s.pop()
            s.append(v)
        return True

參考： https://leetcode-cn.com/probl...