R語言執行兩組間差別分析T檢驗

兩組間差別分析之T檢驗在R中實現

作統計學分析的其中一個重要目的就是尋找組間差別，在研究中，咱們最常關注的問題莫過於處理組與對照組是否存在了顯著不一樣。就兩組間比較而言，t檢驗是常見的分析方法之一。api

本文簡介怎樣在R中進行t檢驗，以實現兩組間差別分析。微信

本文使用的做圖數據的網盤連接（提取碼 6268）：app

https://pan.baidu.com/s/108oBkDTkuJ1HGBPX0h5Osgless

文件「alpha.txt」爲某16S細菌羣落測序所得到的部分alpha多樣性指數數據，包含3列信息：sample，樣本名稱；observed_species和shannon分別爲兩種類型的alpha多樣性指數。文件「group.txt」爲各樣本分組信息，第一列（sample）爲各樣本名稱；第二列（group）爲各樣本的分組信息。編輯器

接下來，咱們指望在R中運行t檢驗，以查看不一樣分組間（兩兩分組之間）的各alpha多樣性指數是否存在顯著不一樣。ide

數據預處理及正態性假設檢驗函數

數據預處理post

首先將上述兩個數據表讀入 R 中，併合並在一塊兒。

library(reshape2)
 
#讀入文件，合併分組信息，數據重排
alpha <- read.table('alpha.txt', sep = '\t', header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE, check.names = FALSE)
group  <- read.table('group.txt', sep = '\t', header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE, check.names = FALSE)
alpha <- melt(merge(alpha, group, by = 'sample'), id = c('sample', 'group'))
 
#咱們指望查看 group1 和 group2 的 observed_species 指數是否存在顯著差別
#選擇要比較的分組
richness_12 <- subset(alpha, variable == 'observed_species' & group %in% c('1', '2'))
richness_12$group <- factor(richness_12$group)
head(richness_12, 10)

選取的數據框「richness_12」內容以下所示。第一列（sample），兩組數據中所含樣本名稱；第二列（group），兩組分組名稱，且分組列已轉化爲因子類型；第三列（variable），alpha多樣性指數observed_species；第四列（value），observed_species指數的數值。網站

正態性假設檢驗spa

t檢驗的一個重要前提就是數據必須符合正態分佈模型。所以在執行t檢驗以前必須驗證數據分佈的正態性。若數據不符合正態分佈，則t檢驗將沒法適用於該數據（此時能夠考慮轉化數據，或者使用非參數的檢驗方法）。驗證數據是否符合正態分佈的方法不少，如下展現兩種常見方法。

正態QQ圖

如下使用car包中的qqPlot()，繪製QQ圖查看數值分佈。結果中，橫座標是標準的正態分佈值，縱座標是咱們數據的值。若是二者基本相等，或者說全部的點都離直線很近，落在置信區間內（圖中虛線部分，默認展現95%置信區間），即代表正態性假設符合得很好。

##正態 qq 圖驗證數據正態性
library(car)
 
#QQ-plot
qqPlot(lm(value~group, data = richness_12), simulate = TRUE, main = 'QQ Plot', labels = FALSE)

Shapiro-Wilk檢驗

Shapiro-Wilk相似於線性迴歸的方法，是檢驗其於迴歸曲線的殘差，據此驗證數據分佈的正態性。R中提供了可用於執行Shapiro-Wilk檢驗的函數shapiro.test()，原假設（或稱零假設）爲數據集符合正態分佈，若結果中p值大於0.05，則接受原假設，數據分佈符合正態性。

##Shapiro-Wilk 檢驗，當且僅當二者 p 值均大於 0.05 時代表數據符合正態分佈
shapiro <- tapply(richness_12$value, richness_12$group, shapiro.test)
shapiro
shapiro$'1'$p.value
shapiro$'2'$p.value

T檢驗

綜上，咱們的數據分佈經過了正態假設檢驗，便可執行t檢驗。可分爲獨立樣本的t檢驗與非獨立樣本的t檢驗。

獨立樣本的t檢驗

若是樣本間是相互獨立的，可選用獨立樣本t檢驗。R語言t檢驗函數t.test()中默認兩組間相互獨立（默認參數paired = FALSE），執行獨立樣本的t檢驗。同時需注意，在R中的t檢驗默認假定方差不相等（默認參數var.equal = FALSE），並使用Welsh的修正自由度；能夠經過參數「var.equal= TRUE」假定方差相等，並使用合併方差估計。此外，t.test()默認的備擇假設是雙側的（默認參數alternative = 'two.sided'），即執行雙側檢驗；可分別使用「alternative= 'less'」或「alternative = 'greater'」執行單側t檢驗。

咱們執行了一個假設方差不相等的雙側檢驗，以下示例。

##獨立樣本的 t 檢驗
t_test <- t.test(value~group, richness_12, paired = FALSE, alternative = 'two.sided')
t_test
t_test$p.value

因爲p值遠小於0.05，即拒絕了原假設（原假設兩組間沒有差別），group1和group2的observed_species指數間存在顯著不一樣。

非獨立樣本的t檢驗

若是樣本間並不是相互獨立的，可選用非獨立樣本t檢驗。例如，非獨立組設計（dependent groups design），前-後測設計（per-post design），或重複測量設計（repeated measures design）等。儘管此時你選用獨立t檢驗的方法也能夠。

此時在t.test()中設定參數「paired = TRUE」便可執行非獨立樣本的t檢驗，以下示例，一樣爲假設方差不相等的雙側檢驗。

##非獨立樣本的 t 檢驗
t_test <- t.test(value~group, richness_12, paired = TRUE, alternative = 'two.sided')
t_test
t_test$p.value

因爲p值遠小於0.05，即拒絕了原假設（原假設兩組間沒有差別），group1和group2的observed_species指數間存在顯著不一樣。

可視化展現

考慮做圖將兩組差別進行可視化展現。

#boxplot() 箱線圖示例
boxplot(value~group, data = richness_12, col = c('blue', 'orange'), ylab = 'Observed_species', xlab = 'Group', main = 't-test: p-value < 0.001')

#ggplot2 柱形圖示例
#分別計算各組中的均值以及標準差，展現爲均值 ± 標準差的柱形圖樣式
 
library(doBy)  #使用其中的 summaryBy() 以方便按分組計算
library(ggplot2)      #ggplot2 做圖
 
dat <- summaryBy(value~group, richness_12, FUN = c(mean, sd))
 
ggplot(dat, aes(group, value.mean, fill = group)) +
geom_col(width = 0.4, show.legend = FALSE) +
geom_errorbar(aes(ymin = value.mean - value.sd, ymax = value.mean + value.sd), width = 0.15, size = 0.5) +
theme(panel.grid = element_blank(), panel.background = element_rect(color = 'black', fill = 'transparent'), plot.title = element_text(hjust = 0.5)) +
labs(x = 'Group', y = 'Observed_species', title = 't-test: p-value < 0.001')

友情連接

本文分享自微信公衆號 - 小明的數據分析筆記本（）。
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