組間差別分析：Adonis

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一般咱們在作假設檢驗的時候，是看一個分組變量（也即因子型變量）對某個數值變量的影響，這時候咱們針對數據特徵能夠選擇合適的檢驗方法（詳見往期文章 R中的假設檢驗方法 ），以下所示：

這種統計檢驗就是分析不一樣分組數據的差異，分組能夠來自實驗自己的區組設計，也能夠來自聚類分析。當情形變得更復雜些——不一樣分組再也不是單個數據變量，而是一個個數據矩陣的時候，例如微生物羣落數據，咱們須要更復雜的方法來進行分析，也就是組間差別分析的主要內容。

上期文章咱們介紹了 Anosim分析 ， Anosim 分析的一個缺點就是隻能分析一個分組因素的影響，當有兩個因素同時影響時可能得出錯誤結果。今天來介紹另外一種非參數差別分析 Adonis 。

ADONIS 又稱置換多因素方差分析（ permutational MANOVA ，也即 PERMANOVA ）或非參數多因素方差分析（ nonparametric MANOVA ），是一種基於樣品距離 ( 默認爲 distance="bray" ，能夠選擇其餘距離，也能夠直接使用距離矩陣進行分析 ) 的非參數多元方差分析方法，是 MANOVA 的等同形式。該方法可分析不一樣分組因素對樣品距離的解釋度，記組間距離的方差爲 SSb 、組內距離的方差爲 SSw ，假如數據受分組影響顯著，那麼 SSb 應遠小於 SSw ，所以構造統計量 F ：

其中 n 爲樣本總數， m 爲組數。假如組間差別不顯著，即各組樣本均來自同一整體，那麼 F≈1 ；假如組間差別顯著， F>>1 。與方差分析的 MANOVA 不一樣的是， Adonis 使用置換來得到統計量 F 的分佈而不是使用標準 F 分佈來進行判斷，所以是非參數方法。在 R 中 Adonis 分析可使用 vegan 包中的 adonis() 以及 adonis2() 函數，示例以下：

#讀取物種和環境因子信息data=read.csv("otu_table.csv", header=TRUE, row.names=1)envir=read.table("environment.txt", header=TRUE)rownames(envir)=envir[,1]env=envir[,-1]#篩選高丰度物種並將物種數據標準化means=apply(data, 1, mean)otu=data[names(means[means>10]),]otu=t(otu)#根據地理距離聚類kms=kmeans(env, centers=3, nstart=22)Position=factor(kms$cluster)#進行Adonis分析library(vegan)adonis=adonis(otu~Position, permutations=999)adonis

能夠看到檢驗結果也是顯著的，並且結果中給出了每部分的R²。

與 Anosim 、 MRPP 不一樣的是， Adonis 穩健性大大提升，並且既能夠處理因子變量也能夠處理連續的數值變量（實質上就是迴歸）。因爲 Adonis 爲置換多因素方差分析，因此能夠靈活使用方差分析的公式，所以分析效果大大加強。下面咱們分析經緯度單獨的影響，使用多元雙因素方差分析的公式：

adonis2=adonis(otu~Latitude*Longitude, env, permutations=999)adonis2

能夠看出，經度、緯度以及二者交互對微生物羣落均有顯著影響。

示例數據下載連接：

連接：https://pan.baidu.com/s/1X0W-ns8kSdwzyliycYwV8A

提取碼： 65pc

本文分享自微信公衆號 - 微生態與微進化（MicroEcoEvo）。
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