求方差分析與兩樣本T檢驗 區別

方差分析與兩樣本T檢驗。

1。首先能夠看到方差分析（ANOVA）包含兩樣本T檢驗，把兩樣本T檢驗做爲本身的特例。
由於ANOVA能夠比較多個整體的均值，固然包含兩個整體做爲特例。實際上，T的平方就是F統計量（m個自由度的T分佈之平方恰爲自由度爲（1，m）的F 分佈。所以，這時候兩者檢驗效果徹底相同。T 檢驗和 ANOVA 檢驗對於所要求的條件也相同：

1）各個組的樣本數據內部要相互獨立，
2）各組皆要正態分佈
3）各整體的方差相等。
上述這3個條件徹底相同。

2。若是說要指出差異，則區別僅在下列一點上：

用ANOVA檢驗兩整體均值相等性時，只限於這樣的雙側檢驗問題，即：
H0：mu1=MU2  <->  Ha:mu1 not= mu2

而兩樣本的T檢驗則能夠比上述狀況更普遍，對立假設能夠是下面3種中的任何一種.
Ha:mu1 > mu2
Ha:mu1 < mu2
Ha:mu1 not= mu2

這樣說來，兩樣本均值相等性檢驗雖然能夠用ANOVA作, 但這沒有任何好處，反而使得對立假設受到限制，於是仍是T檢驗更好。

其餘表述：
t檢驗與方差分析,主要差別在於,t檢驗通常使用在單樣本或雙樣本的檢驗,方差分析用於2個樣本以上的整體均值的檢驗.一樣,雙樣本也可使用方差分析, 多樣本也可使用t檢驗,不過,t檢驗只能是全部整體兩兩檢驗而已.
兩種方法與樣本量沒有直接關係,而是與數據的分佈有關係,若是數據是正態分佈的,那無論是小樣本或大樣本,利用萊維-林德伯格中心極限定理的原理,都是可 以用的,若是數據非正態分佈,那隻能使用大樣本利用李雅普諾夫中心極限定理的原理進行2t檢驗,此時不能利用方差分析,由於方差分析三個條件之一就是正態 分佈.