面試智力題

有四我的夜間過一座獨木橋，他們只有一隻手電筒．而這座獨木橋一次最多容許兩人同時經過，而過橋的時候必須持有手電筒，因此就得有人把手電筒帶來帶去．兩人同行時以較慢者的速度爲準，四人過橋時間分別是1分、2分、5分和10分．他們四人過完橋最少須要17 分鐘．

2

分析與解答揭祕難題真相，上每天練！

習題「有四我的夜間過一座獨木橋，他們只有一隻手電筒．而這座獨木橋一次最多容許兩人同時經過，而過橋的時候必須持有手電筒，因此就得有人把手電筒帶來帶去．兩人同行時以較慢者的速度爲準，四人過橋時間分別是1分、2分、5分和1...」的分析與解答以下所示：

分析

根據要求出四我的過橋最少時間，便可得出應首先讓用時最少的兩人先過橋，讓他們往返送燈會節省時間，進而分別分析得出便可．

解答

根據要求出四我的過橋最少時間，便可得出應首先讓用時最少的兩人先過橋，讓他們往返送燈會節省時間，
故：（1）1分鐘的和2分鐘的先過橋（此時耗時2分鐘）． 
（2）1分鐘的回來，（此時共耗時3分鐘）． 
（3）5分鐘的和10分鐘的過橋（共耗時2+1+10=13分鐘）． 
（4）2分鐘的回來（共耗時2+1+10+2=15分鐘）． 
（5）1分鐘的和2分鐘的過橋（共耗時2+1+10+2+2=17分鐘）． 
此時所有過橋，共耗時17分鐘． 
故答案爲：17．

點評

此題主要考查了應用類問題，結合實際發現用時最少的兩人先過橋往返送燈會節省時間是解題關鍵．

融會貫通找提分點，上每天練！

與「有四我的夜間過一座獨木橋，他們只有一隻手電筒．而這座獨木橋一次最多容許兩人同時經過，而過橋的時候必須持有手電筒，因此就得有人把手電筒帶來帶去．兩人同行時以較慢者的速度爲準，四人過橋時間分別是1分、2分、5分和1...」類似的題目：

有15枚棋子，甲、乙兩人輪流取，每次只能取1～2枚但不能不取，誰取到最後一枚棋子誰就獲勝．甲怎麼才能獲勝？

    

看答案

 

加收藏

盒子裏放着200枚棋子，甲、乙兩人輪流取，甲先乙後，每人每次可取1～3枚，誰取得最後一枚誰獲勝．誰能必勝，請說出必勝的策略．

    

看答案

 

加收藏

圖是一個5×7的方格棋盤，左上角有1枚棋子．甲先乙後，兩人輪流走這枚棋子，每人每次只能向下、向右或向右下走一格，如圖中棋子能夠走A、B、C三格之一．誰將棋子走入右下角方格中誰獲勝．若是都按最佳方法走，那麼誰將獲勝？怎樣走？

    

 

---

 

商場裏買100元的東西會返80元代金元實際折扣是多少？0

至關於100元當成150元用，也就是150元的東西100元就能夠買下來了，折扣就是100/150=67%， 

應該是100÷（100+50）=0.666666666折

---

能不能不要太多？25匹馬賽跑問題新解

  海蝕我心  2015-11-07 09:27:06

題目：25匹馬賽跑，每次只能跑5匹馬，最快能賽幾回找出跑得最快的3匹馬？賽跑不能計時，並假設每匹馬的速度是恆定不變的。答案，過程。
我從網上搜到答案，最少7場：
前5次分出五組中每組的排名，第6次爲每組第一名比賽，獲得25匹中最快的馬，並按5匹馬排名排列分組，得：
A：1，2，3，4，5
B：1，2，3，4，5
C：1，2，3，4，5
D：1，2，3，4，5
E：1，2，3，4，5
A1爲最快的馬；
從第6次比賽可排除D、E兩組（D、E中最快的比A一、B一、C1慢，故不可能進前3），同理排除A組的四、5名，B組的三、四、5名，C組的二、三、四、5名，因此參加第7次的只剩下A二、A三、B一、B二、C1
第7次可決出第二、3名
綜上，共需7場比賽


個人解答與原解答有一點關鍵的區別：題設中跑道能夠同時讓五匹馬賽跑，換句話說，從出發點只能有五匹馬出發，可是將終點做爲新的出發點，便可令十匹馬一塊兒賽跑，這是毫無疑問的，並不影響同時令五匹進行比賽的本質。
Q：那麼將這十匹馬做爲A組，怎麼決出前三名呢？
A：令兩邊的賽馬同時賽跑，相向而行，左邊五匹馬一定和右邊五匹馬依次相遇在賽道的5*5=25個點，考慮前三次相遇。
顯而易見，首先左邊的第一和右邊的第一會第一次相遇，時間相同的狀況下比較路程，此時只要觀察兩匹馬相遇時和原出發點的距離，就可以知道哪匹馬是這一組中的第一名。
假設左一爲A1（A1爲最快的馬），那麼右一和左二會第二次相遇，同理可得A2，假設右一爲A2，最後左二和右二第三次相遇，同理可得A3.這是由於每次決出第一以後，就不用再管第一了，我所舉的例子裏左二會直接遞補左一的空位，也就是說每次都是左一和右一比較，但如今A1的名額滿了，A2還空着，第二次相遇會佔住A2的名額，第三次佔住A3，依次類推。

第一場取A：A一、A二、A3；
第二場對B組一樣處理，B：B一、B二、B3；
A組、B組與C組共（3+3）+5=6+5=11匹，超過一場比賽的10匹立刻限。
這裏須要一點點小技巧，A組取A1和A2，A3暫不取，將A一、A二、B一、B二、B3與C組五匹馬放在第三場決出前三。
判斷是否須要跑第四場的條件O：當且僅當A1爲這24匹馬中第一名，A2爲這24匹馬中第二名
時，這時需將少跑一場的A3與第三場中的第三名單獨跑第四場。這是由於25匹馬中第三名有可能在原來第1、第二名所在組裏。
固然A一、A2恰好是24匹馬中的第一和第二的機率並非特別高，換句話說咱們頗有可能跑三場就夠了。

跑第四場的機率勞煩對這個問題有興趣的計算一下。我對這個不是很懂。
怕算錯了，丟臉。。。

 

 

---

【智力問題】25匹馬賽跑，每次只能跑5匹馬，最快能賽幾回找出跑得最快的3匹馬？賽跑不能計時，並假設每匹馬的速度是恆定不變的。

 

答案是7次。

1. 首先將25匹馬分紅5組a、b、c、d、e進行比賽。比賽的次數就是5次。獲得每組的第一名，分別編號a1,b1,c1,d1,e1。

2. 而後咱們將每組的第一名進行比賽，得出結果。假設a1>b1>c1>d1>e1。（大於號表示a1比b1快，1表示第一名）。在這個地方咱們能夠推斷出，a1是全部馬中最快的，因此它是第一名。d1,e1不多是前三的馬，同時這兩匹馬所在的組也不多是前三的馬。因此排除這兩組馬，還剩三組15匹馬。如今須要找出第二快和第三快的馬。

3. 第二名和第三名的馬在剛纔的比賽中有如下幾種分佈狀況：

　　所有在a組（最快的馬所在的組），那麼它有是a1和a3.

　　所有在b組，那麼它們就是b1和b2。

　　一匹在a組一匹在b組，那麼它們是a2和b1.不管是第三名在a組仍是第二名在a組都是這兩匹。

　　一匹在a組一匹在c組，那麼它們是a2和c1。

　　一匹在b組一匹在c組，那麼它們是b1和c1。

　　因此咱們把a2,a3,b1,b2,c1拿出來再進行一場比賽。取前兩名就是最終的結果。