3-14(堆的完結以及二叉樹的遍歷)

今天主要完成了堆的實現、排序以及堆的增刪操做。而且學習了二叉樹的遍歷，以及完成了二叉樹的一道算法題。
一、堆
首先堆是一個二叉樹；另外堆分爲大堆和小堆，大堆是每一個根都不小於其子樹，小堆是每一個根都不大大於其子樹，也就是說大堆的root爲最大值，同理，小堆的root爲最小值；
再者，堆排序能夠將一個數組進行降序或升序排序，降序使用小堆，升序使用大堆，由於創建一個小堆，其根節點爲最小值，這樣把根節點和最後一個節點對換，就獲得了最小值，再利用向下排序，找出第二個小的值。同理，大堆具備最大值爲root，對換後，最大值就出來了，因此適合升序。
另外 堆最大特色是適合用來招數。
如topK問題：
找出n個數裏面的前k的最大值。
方案1：利用建個n個數的大堆，每次將最大值與最後一個元素對換，再利用向下調整，找出最大的k個數。時間複雜度爲0(n+(k-1)*logn),由於建堆的時間複雜度爲0(n)，每次向下調整的時間複雜度爲0(logn)。可是此方案的空間複雜度過高，不推薦使用。
方案2：減少堆，創建k個元素的小堆，將剩下的數依次與root比較，若是比root大，就替換root，而後向下調整，再將堆裏面的最小值送到root上面，這樣比較完成後，其堆裏面都是k個大值。這個方案最好，推薦使用。

二、二叉樹
二叉樹的遍歷有前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷，層次遍歷。 這裏面須要注意的是左，右都是表示左子樹，右子樹，
而不是單純的左右。