二叉樹及遍歷總結

前言

因爲最近一直在忙目標檢測這塊的項目，一直沒有時間靜下心來總結經典算法之一：二叉樹。下面我會給你們介紹二叉樹的定義以及其應用，方便你們加深對該算法的理解。

1. 二叉樹

二叉樹是一種特殊的樹，它具備如下特色：

1.樹中每一個節點最多隻能有兩棵樹，即每一個節點的度最多爲2。   

2.二叉樹的子樹有左右之分，即左子樹與右子樹，次序不能顛倒。   

3.二叉樹即便只有一個子樹時，也要區分是左子樹仍是右子樹。

2. 二叉樹的遍歷

如下遍歷以該二叉樹爲例：

2.1 前序遍歷

思想：先訪問根節點，再先序遍歷左子樹，而後再先序遍歷右子樹。總的來講是根—左—右.上圖先序遍歷結果爲爲：1,2,4,8,9,5,3,6,7

2.2 中序遍歷

思想：先中序訪問左子樹，而後訪問根，最後中序訪問右子樹。總的來講是左—根—右,上圖中序遍歷結果爲爲：8,4,9,2,5,1,6,3,7

2.3 後序遍歷

思想：前後序訪問左子樹，而後後序訪問右子樹，最後訪問根。總的來講是左—右—根,上圖後序遍歷結果爲爲：8,9,4,5,2,6,7,3,1

2.4 層次遍歷（寬度優先遍歷）

思想：利用隊列，依次將根，左子樹，右子樹存入隊列，按照隊列的先進先出規則來實現層次遍歷。上圖後序遍歷結果爲爲：1,2,3,4,5,6,7,8,9

2.5 深度優先遍歷

思想：利用棧，先將根入棧，再將根出棧，並將根的右子樹，左子樹存入棧，按照棧的先進後出規則來實現深度優先遍歷。上圖後序遍歷結果爲爲：1,2,4,8,9,5,3,6,7

 

 

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